敗軍の将が兵を語っていきます。
私も以前同じことを考えていたクチです。(しかも4台で...)
ホスト1台をprofileフォルダを共有するようセットして常時起動＋メール受信させ、
他のはクライアントとしてThunderbird起動時(直前)にコピーさせればどうにかなるんじゃないかとやっていました。
とにかく、アドレス帳、受信メールを共有して、送信(返信)ができれば良いんですから。
まず言っておきますがprofile丸共有や丸コピーは無理です。parent.lockというロックファイルが同時利用を邪魔します。アカウント設定をコピーしてしまってクライアント側でメール受信しようものなら悲劇です(後述)。
構成は：
ホスト側はprofileをwindows共有して常時起動＋数分おきに受信です。
クライアント側は
・ファイヤウォールソフトやThunderbirdの設定でメール受信させないようにする
・送信はできるようにする
の設定のprofileを作っておいて必要台数分コピー
以下の内容のBATファイルを作る：
1. ホストの共有フォルダからアドレス帳と受信メールをローカルのprofileにコピーしてくる
(profile内のMailフォルダとabook.mab(必要ならNewsも))
2. Thunderbird起動
(原理上linux,macなどとも共有できるはず...)
なのですが。
・設定をすり抜けてクライアントにメール受信されたら、一部メールが消滅。
・ホストでメールフォルダを作られたらクライアントでフォルダが見られないことも
(アカウント設定とフォルダ構成が１つの設定ファイル(pref.js)にはいっているんです...)
・メールサーバーがpop before smtpだと送れないこともある？
・最新状態にするには、Thunderbirdを閉じる必要があり高頻度の受信ではかえって不便
・クライアントからホストにアドレス帳の追加はできない。
・ホストに送信済み・送信履歴が残せない
などといろいろ不安定要素を抱えているので、ええ、結局挫折しました。
これくらいなら我慢できるというならやってください。
ほかにも
・受信メールサーバーをたてて、各台に個別受信させるようコピー分配
・ホストをクライアントから遠隔操作
などいろいろ工夫したつもりですが、どれも失敗、最後はあきらめました。
みんな1フロアで仕事してるんだしと、結局ホストまで歩いて見に行ったわけです。