６年ほどサンダーバードを利用しており新しいＰＣでサンダーバード（win10 ver53）を使っているのですが
（中略）
どうすればgmailを登録できるでしょか？

前のＰＣとgmailが紐付いているからでしょうか？新しいＰＣのサンダーバードから追加しようとスマホの認証をするとそこからグルグルとなり

調べたところ　ユーザ名を適当なものに変更する　という対策

受信メールサーバの設定がすでに存在していますのエラーメッセージ

Ver.52 → Ver.60でセキュリティデータベースの変更がありました。
パスワードなどの暗号化／復号化に必要な鍵のデータベースが key3.db → key4.db
セキュリティ証明書のデータベースが cert8.db → cert9.db と変わりました。
正しくアップデートを行っていれば旧DBから新DBに移行されるはずですが、それが失敗しているとパスワードマネージャーからパスワードを読みだせない（つまり認証に失敗する）し、パスワードを入力しても保存できない、という状況になります。

非常に詳しい回答ありがとうございます、古いアドオンを使っていたためダウングレードをしたり古いバージョンを使っていました。

ということで、Ver.91 にしましょう。
ただ、いきなり Thunderbird 91 をインストールして起動すると、バージョンが空きすぎているためトラブル発生することが予想されます。
(以下省略)

最新verにした場合、　メールの通知サウンドを個別に変更できるアドオンはありますでしょうか？
（件名に特定の単語がある場合はサウンドＡ、サウンドＢなどいろいろカスタマイズできました）
またサンダーバードからＵＲＬクリックしたときに個別のプラウザを起動させるアドオンも使っていました。

なお、アドオン使用している場合は、Thunderbird のアップグレードによりレガシーアドオンは使えなくなります。
また、Ver.91 に関して 「相互ユーザサポート » Mozilla Thunderbird」板のトピックを調べて情報収集しておくとよいでしょう。

メジャーアップグレードに伴い利用できなくなったアドオンもあるため注意されたい
(バージョン 91 に対応済みのアドオンの一覧、非対応のアドオンの一覧 (本体機能として実装されたものや代替アドオンが存在するものを含む))。

古いバージョンでは認証方式を「通常のパスワード認証」とし、Google アカウント側でアプリパスワードを発行する必要があります。

その後、Thunderbird のアップグレード作業は進められているでしょうか。
アドオンのことがあって躊躇されているかと思いますが、
それはアップグレードを無事に済ませられた後で考えましょう。