返信や全員に返信を押した時に、BCCに設定したメールアドレスが追加されないため、Bccを押して、自分で登録しなければならないときがあります。

少し前のバージョンであれば正しく動作していましたが、1ヶ月前から正しく動作しないようになりました。

同じ送信元からの場合でも、返信、全員へ返信で発生するときや、発生しないメールがあり、まだ、条件は特定できていない状況です。

先程、プロファイルを退避しておき、Thunderbirdをアンインストール、インストールして
プロファイルを移行しましたが

現在は、78.4.2ですが、ここ一ヶ月ぐらい前からなので、
その後、アップデートをしていますが、解決していない感じです。

仮想内にThunderBirdを導入して、別アカウントで確認したら正しく動作しました。
ここ1,2ヶ月にあったアップデートが何かしら影響していたような気がします。
ThunerBirdが何かしら変な状態になったと判断し、
メールボックス、アドレス、フィルタを退避して、新しくインストールした環境へインポートしたら、
一応動作しているようです。

補足すると、ThubderBirdを完全に削除、レジストリ、フォルダも同様に削除しました。
最新版を導入して、デフォルトプロファイルのまま、エクスポートした、メールボックス/アドレス/
フィルタをインポートしたが、行った作業です。

クリーンなプロファイルに
メールボックスやアドレス帳、メッセージフィルターだけ移行し、設定は新規に行った
ことで改善した、

と、ここまで書いて
アドオン「 Singeture Switch 」のレビューを覗いてみたら Bcc が効かない云々てな記事を見かけました。
まずは
・新環境に Singeture Switch を入れる
または
・旧(or現)環境から Singeture Switch を外す
をやってみて
Singeture Switch が起因してるかしていないかを 確認されてみてはどうでしょうか。