EarlgreyTea様がら以前お教えいただきました、
「メッセージフィルターの処理を並列で動かすことが出来ず、逐次実行」
について気になったので

Thunderbirdはメールの受信や送信を行う処理と、メッセージフィルターの処理を並列で動かすことが出来ず、逐次実行されます。

Aというフィルターでは「@xxx.com」というドメイン単位で転送やフォルダー移動
のフィルター設定をされているにもかかわらず、下の方にあるBというフィルター
では「****@xxx.oom」という同じドメインで個人のメールアドレスをトリガー
とした全く別の転送設定を行っていました

「Livemail」のルールから移行したフィルターの
内容を再確認させていただいたところ、以下のような設定が確認できました。
(中略)
今回のエラーは上記のような複数の重複してしまっているフィルター設定が
原因で出力されていた可能性が考えられます。
改めて設定されているフィルター内容について一つずつ払拭させていこうと思います。
今回はご協力いただきありがとうございました。

今回はご協力いただきありがとうございました。

たぶん、の時点でご自分で結論を出してこのトピックは幕引きにしたおつもりなのでしょう。
全然解決はしてないんですけどね。

たぶん、の時点でご自分で結論を出してこのトピックは幕引きにしたおつもりなのでしょう。
全然解決はしてないんですけどね。

前回書かせていただいた”送信先が重複する”内容が多かったので
まずはその該当フィルターを抽出し、送信先が同じにもかかわらず
分散されてしまっているフィルターをまとめているところです。

いくつか修正させていただいたところ、該当エラー自体は減ったように
感じられます（その都度みているわけではいですが、朝一確認すると
何重かにポップアップが出力されていたのですが、その数が減っています）。

トピック作成者のHighLongです。
長らく書き込みできず申し訳ありませんでした。

※今回二種のエラーが確認できました。

『メッセージを送信できませんでした。
予期しないエラー 804B0010 により失敗しました。詳細は不明です。
原因不明の問題により、送信(SMTP)サーバーを利用してメッセージを送信できませんでした。
送信(SMTP)サーバーの設定が正しいか確認し、再度試してください。』

『メッセージを送信できませんでした。
送信(SMTP)サーバーとの接続がタイムアウトしたため、メッセージを送信できませんでした。再度試してください』

前回、問題が発生したPCとは別の環境(PC)でフィルターを利用した
転送設定のテストをさせていただいたところ同様のエラーが確認できました。

以前maji様より指摘いただきました該当メールにカーソルを合わせ
「ツール」→「メッセージにフィルターを適用」
を行っても全く同じ現象になります。

フィルターの条件は
本文内に「テストメール」を含んだ場合「****@」というアカウントに
メッセージの転送を行う。といった内容でフィルター名「テスト」で作成いたしました。

ちょうど1か月ぶりですね。

もし再現性があるのでしたら、ログを出力して調べてほしいです。
なぜなら、そのエラーメッセージだけですと、なぜ「予期しないエラー」「タイムアウト」が発生したかの手がかりが不明だからです。

ログ出力の方法については下記を参考にしてください。

問題の原因調査のためのログ収集のセオリー - ククログ(2013-06-25)

コマンドプロンプトで環境変数を設定してログ出力を指定し、その後で thunderbird.exe を起動して動かすとログが出力されるという手順です。

環境変数の NSPR_LOG_MODULES は、とりあえずを設定してみるといいかと思います。

【質問】
上記の
「****@」というアカウントにメッセージの転送を行う
とは
具体的にどんな設定をされたのでしょうか。