先日、アドオンの「Address bulk copy（アドレス一括コピー） 」をインストールしました。

ユーザーエージェント: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64; rv:68.0) Gecko/20100101 Thunderbird/68.1.1

しかし使用できなかったため、アドオンのBewertungenに記載のあった下記を実行いたしました。
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メニューの「ツール」から「オプション」でダイアログを開く。
「詳細タブ」の「設定エディター」を開く。（警告が出た場合、使用するを選択）
検索窓に「extensions.strictCompatibility」と入力し、表示された項目をダブルクリックして値を「false」にする。
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仕方なくアンインストール後の再インストールも行いましたが回復しません。
再インストールの時はプロファイルも削除し、新規で作成してもダメです。

Thunderbirdのプログラムも、使用していたプロファイルも削除したのに状況が継続しているなら、それは設定エディターの設定云々の話ではありません。
ちなみにWindows PC自体の再起動とかはもちろん行ったのですよね？

それは確実に行ったのでしょうか？
Thunderbirdのプログラムも、使用していたプロファイルも削除したのに状況が継続しているなら、
それは設定エディターの設定云々の話ではありません。

バージョン考えずにインストールしてしまいました･･･

設定云々でないならば、PC自体の再インストールしかなさそうでしょうか

アプリケーション基本情報
　(中略)
セーフモード: false

仕方なくアンインストール後の再インストールも行いましたが回復しません。
再インストールの時はプロファイルも削除し、新規で作成してもダメです。

頻度的に拡張機能の不具合や動作不良がトラブルの原因になるケースが多いことと、Thunderbird 自身が［アドオンを無効にして再起動］というメニュー名を持っているため、「アドオンの無効化」だけに意識が向きがちです。それは部分的には正しいですが、決して「アドオンの無効化」＝「セーフモード」ではなく、「アドオンの無効化」＜「セーフモード」であることは意識しておいた方がいいと思います。"アドオンが無効化されている。だからセーフモード" という短絡的な判断はできないということです。

入れていた全てのアドインが機能していない、テーマが白黒の暫定でしか表示できない、という状態です

Thunderbirdのバージョンについては、自動で最新バージョンが配信されると更新していましたので、少なくともThunderbird/68.1.1か一つか二つ前のものだと思います。

Thunderbirdのバージョンについては、自動で最新バージョンが配信されると更新していましたので、少なくともThunderbird/68.1.1か一つか二つ前のものだと思います。
そうすると件のアドインはインストールできないという話になるのですが

先日、アドオンの「Address bulk copy（アドレス一括コピー） 」をインストールしました。

アプリケーション基本情報
　(中略)
セーフモード: false

新規プロファイルであれ、既存プロファイルであれ、Thunderbird が起動したら、［アドオンマネージャー］と［トラブルシューティング情報］を開きます。
［アドオンマネージャー］の［拡張機能］画面を開いたとき、黄色っぽい文字で「セーフモードによりすべてのアドオンが無効化されています」と表示されていれば、セーフモードで起動しています。
しかし、その文言がなければ、たとえ「入れていた全てのアドインが機能していない」状態でも、セーフモードではなく通常モードです。

プロファイルマネージャーで既存プロファイルを削除後、Thunderbirdをアンインストールし、再度インストール。そして全くの新規としてThunderbirdを起動させても、セーフモードでの表示となります。

入れていた全てのアドインが機能していない、テーマが白黒の暫定でしか表示できない、という状態です

バージョンが違う事がわかり、60.9の64bitをインストールしましたところ、無事、全機能が元にもどりました。

プロファイルマネージャーで既存プロファイルを削除後、Thunderbirdをアンインストールし、再度インストール。そして全くの新規としてThunderbirdを起動させても、セーフモードでの表示となります。

入れていた全てのアドインが機能していない、テーマが白黒の暫定でしか表示できない、という状態です

公式サイトからのダウンロードだったため、最新版＝インストール済みと同じもの、と思い込んでおりました。

頂戴いたしました内容を再度読み返し、よーやく当方のそもそもの勘違いに気がつきました。
元々インストールしていたバージョンは皆様のご指摘のとおり、最新の68.1.1ではなく、60系でした。

Thunderbirdをアンインストールし、ネットでThunderbirdと検索、
公式サイトからダウンロードしてインストールしていたのが、68.1.1だったようです。
公式サイトからのダウンロードだったため、最新版＝インストール済みと同じもの、と思い込んでおりました。
また当方のOSは64bitですが、インストールされたものは32bitでもありました。

バージョンが違う事がわかり、60.9の64bitをインストールしましたところ、無事、全機能が元にもどりました。

以後は、分からない機能には触らない、バージョンは確認するを徹底したいと思います。

Windows 仕様の「64 bit」builds についての留意事項：

・64bit ビルドは、アプリケーションがより広いレジスタ（通常、マルチメディアエンコード/デコード、
暗号化、または数値演算アプリケーション）を利用できる場合には有益ですが、
システムリソース（RAM、CPU）を要求するので「相応の PC スペック」を必要とします。
実用的な推奨スペックは、CPU「Core i5」相当以上で「RAM 8MB」以上が無難です。
ロースペックでの運用は、マルチプログラムに支障が生じ、フリーズやクラッシュの要因になります。

・Windows の 64bit リリースビルドは、特設の Mozilla Web サイトから入手できます。
それらは正常に動作するように見えますが、十分なテストはされておらず、「非公式」扱いです。
公式のブログ投稿またはリリースノートでその旨の存在を確認できます。
https://www.thunderbird.net Webサイトから「セットアッププログラム」をダウンロードが可能になるまでは、
公式にサポートされません。
問題が発生した場合（バグとして報告するか、フォーラムを利用して支援を求めて下さい）、
カスタムセットアップを使用して「32bit ビルド」を別のディレクトリにインストールし、
公式にサポートされるまでの間は「回避」されることをお勧めします。
（32/64bit）2つのビルドは同じプロファイルを使用し、個別のショートカットがあります。

【質問】
　yue さんが「元々インストールしていた 60系の Thunderbird 」は64bit版と 32bit版の どちら でしたか？

あくまで私個人の「私見」ですが
過去の古いタイプのアドオンの使用を続けられる前提であれば
32bit版を使われる方が無難だと思います(私見)。

yue さんお困りの症状は解決したようですので、ひとまずはよかったです。
ただ、まだプロファイルに関する謎は解明されていないのですけどね。

ご教示ありがとうございます。
まさに古いタイプのアドオンを使用したいので、
今のところは問題無く使えていますが、後日改めて32bit版に変更したいと思います。

念のために書いておきます。
Thunderbird 60.x から 68.x への自動更新は現在おこなわれていません。

現時点では、次の 68.2.0 のリリース時から、60.9.0 から 68.2.0 への自動更新がおこなわれる予定です。

過去の古いタイプのアドオンの使用を続けられる前提であれば
32bit版を使われる方が無難だと思います(私見)。