状況としては、サンダーバードを導入してずっと出ている症状なのですが、受信して4日ほどでメールが消えてしまいます。

「同期とディスク領域」の「ディスク領域」
→「ローカルのコピーとリモートサーバー上の古いメッセージを完全に削除してディスク領域を解放できます」の設定は
「メッセージを自動削除しない」のラジオボタンにチェックを入れています。

・設定に関しては写真を頂いたものと同じでした。サーバーはサクラインターネットのものを使用しています。

サーバーを確認したところ、サンダーバード内に残っているメールしか残っていませんでした。

その受信トレイのプロパティを開き「保管ポリシー」タグを選ぶと
そのにある情報は何が選択されどんな値が設定されてますか？

管理ポリシーについては下記のようになっています。ご確認お願い致します。

「メールクライアントがあり」というのは同じPCのサンダーバード内で受信しているほかのアドレスという意味でしょうか？
それとも同じアドレスをほかのPCで受信しているものということでしょうか？

問題のアドレスは会社のアドレスなので、いくつかのPCで受信しています。
サンダーバードを使用しているPCもあれば、Windows　Liveメールを使用しているものもあります。
ただ、メールが勝手に削除されるのは僕のPCのみで他のPCには受信したすべてのメールが残っています。