2段階認証オフなんですか？
その状態でWindowsのメールアプリに設定できますか？

その状態でWindowsの【メール】アプリに設定できるようです。
しかし、Thunderbirdの方が優れていると思っており、【メール】アプリは使いたくないと思っています。

最悪Thunderbirdを再インストールするなどしなきゃならないのか・・・
10年近く前からのPOP3メールデータもあるなど、触りたくない気持ちがあります。

では、問題の切り分けを行っていきましょう。
まず、現在のプロファイルはそのままに、新しいプロファイルを作成して、
そこにGmailアカウントのみをセットアップしてみてください。

その際、事前にGoogleアカウントのセキュリティページ https://myaccount.google.com/security を開いて、
設定やデバイス、アプリ（Thunderbirdはいったん登録削除）、イベントなどを確認しておいてください。
そしてPCのセキュリティソフトもいったん無効にしてみてください。

Thunderbirdのプロファイルのバックアップを取るならこちらを
https://support.mozilla.org/ja/kb/profi ... -user-data

プロファイルの作成や既定プロファイルの切替、Thunderbirdの再起動などは、
ヘルプ＞トラブルシューティング情報を開いて、about:profiles リンクで開く「プロファイルについて」ページでできます。