このようなアピアランスが正しい状態でしょうか。

私の手元でも同じような感じなので、Thunderbirdの開発者たちが意図した見た目であるかという意味でなら正しい状態だと思います。

試してみたところ、userChrome.cssを作成して以下の要素に対してborder-bottomを指定すると効果がありました。よろしければ適宜調節してお使いください。

ラインの幅をピクセル単位で変更できたりするんでしょうか。

線の太さを変えたい場合は以下のように物理単位で指定することもできますし、thin/medium/thickのように細め、中間、太めを指定することもできます。

現在上記バージョンのThunderbirdを使用しておりますが、ヘッダーバー（正式な呼称は存じ上げません。メールリストの上段にあって「件名」、「通信相手」、「送信日時」等が表示されているバーです）がメールリストと見分けにくいと感じています。
添付画像をご参照いただければお分かりのように「件名」が表示されたヘッダーバーと（ぼかしを入れた）メールリストの部分の背景が同じ白色で、かつ間に区切り線などがありません。
このようなアピアランスが正しい状態でしょうか。

以前はヘッダーバーの部分に区切り線のようなものがあったという記憶があったためお聞きする次第です。

スレッドペイン列（カラム）またはスレッドカラムなどと呼ばれるパーツですね。
Thunderbird 60.x 系におけるスレッドペイン列と、その下段にあるスレッドペイン（メッセージリスト）の背景色は、厳密には異なっています。区切り（スプリッター）も存在します。
Windows OS 上の Thunderbird 60.2.1 で拾った色は、スレッドペイン列の背景色が,#FCFCFC 、列間および下辺の区切りが #E8F1FB となっていました。
これに対し、下段のスレッドペインの背景色は #FFFFFF で完全な「白」でした。

「以前は」と仰っているのは、どのあたりバージョンの頃のことでしょうか。

別解として次のようなスタイルも考えられそうです。ちょっと無理矢理感はありますが、ユーザー環境や好みに合わせてアレンジしてみてください。

現在、健康上の制約により不定期な書き込みしかできなくなっています。すぐに応答できない場面がかなり多くなりますことを、ご容赦ください。