何か試してみるといいことがあれば教えてください。

最初の質問は別のマシンから書き込みました。この問題が起きているマシンのOSはWindows10Home64ビットです。
Thunderbirdは起動するのを避けているのでわからないのですが、この問題が起きた2018/08/18 22:57時点で
最新バージョンと出ていました。

POPです。Gmailです。

受信トレイの下にtempというフォルダが作ってあり、一度そこに移動させています。
アカウントは何個かありますが、すべて同じ１つの受信トレイに受信しています。

その際、アカウント名が「ローカルフォルダ」となっており

現在も、前回同じような処理をした日以前のメールは残っています。

その後、メインのアカウントのメールがまったくないことに気づき、確認してみたところ、移動した分はすべて消えていました。

メールが多かったので時間はかかりました。

確認しましたが、どのアカウントの設定も「別のアカウントの受信トレイ」の「ローカルフォルダ」になっていました。

通常だと、その「temp」フォルダにおいても、アカウントの表示の列には
それぞれのアカウント名が表示されている（その列でソートをしています）のですが、突然アカウント名が
「ローカルフォルダ」となっているメールが大量にあり、それらを削除してしまったということです。

他のアカウントのメールはほとんどあったと思いますが、私がメインで使用しているGmailのアカウントのメールはすっかり消えていました。

こんな風になっています。
（中略）
Inboxはファイルが大きすぎて開けませんでした。