質問する際は、PCの環境（OS名バージョン、利用しているThunderbirdのバージョン）、登録アカウントの種別（pop、imap）は明記するようにして下さい。
てっぺい さんが書きました:
サーバー設定で、「新着メッセージがないか起動時に確認する」のチェックボックスを外しても、勝手に受信してしまします。
ちょっと考えてみたのですが、もしかして勝手に受信してしまう、と云うアカウントはimapで登録してありませんか？
imapで登録してあって、フォーカスが受信トレイに当たっていると、起動時に受信トレイの状態を読み込みますから、サーバー側の受信トレイに未読があれば表示されます。
それを回避するには、購読するフォルダから受信トレイ（inbox）を外しておく。
添付ファイル:
imapfolder.png [ 14.29 KiB | 表示数: 4579 回 ]
そうすることで、imapアカウントの受信トレイにフォーカスが当たっている状態で起動しても、受信トレイの状態をチェック（同期）しませんから。
受信トレイの未読を知りたい場合は、手動で受信トレイを再選択するか、新着メッセージがないか◯分後ごとに確認するで表示されるはずです。
もし、見当違いで違っていたらごめんなさい。