現在サンダーバードで複数のメールアカウントを利用しています。

すべてのアカウントにおいて受信はできるけど、送信ができない状態です。サンダーバードと関係あるでしょうか。

知識があまりないため、メールサーバーの問題なのか、何なのかよくわかっていません。

教えていただけると幸いです。どうぞよろしくお願い申し上げます。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; WOW64; rv:55.0) Gecko/20100101 Firefox/55.0

質問する際は、ご自身のPCの環境（OS名、そのバージョン、利用しているThunderbirdのバージョン等）は明記するようにして下さい。

…とは、全てのアカウントで送信が出来ない、状態と云うことですか？
送信が出来ない場合、エラーとかは出るのですか？

Thunderbirdのヘルプで基本的な事を先ず確認してみてください。
メッセージが送信できない
https://support.mozilla.org/ja/kb/cannot-send-messages

上記を確認しても送信できない時は第三者にも分かるように詳細を書いてみて下さい。
何処のアカウントをどの様に登録してあるのか、などなど。

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