PC環境はWindows7 Pro 64bitです。
52.1.1に更新しましたところ下記の現象が発生しています。
1.左上にある受信ボタンの右に下向き▽がありますが、それをクリックしますとアカウントの一覧が
　出てきます。45.7.1では正常に表示されるのですが、52.1.1では「すべて受信」のみが表示されます。
　アカウント個別に受信することができない状況です。
2.メールの検索画面でフォルダーの選択ができますが、45.7.1から52.1.1に更新したところフォルダ選択
　の部分がグレーになり選択できなくなりました。
現在45.7.1に戻して使っていますが、困っております。

Thunderbird 52.1.1 (32 ビット)／Win 8.1 ×64 で運用していますが、問題は皆無です。
45.7.1 からの更新時に、何等かのエラーが生じたものと想定されます。

先ず、これらの現象は
① OS の不具合
② OS とアプリ（Thunderbird）との互換不全
③ アプリの不具合
④ アプリに付加した 「拡張機能」 を起因とする不具合
が想定されます。
経緯上、① と ② は除外できそうです。

Thunderbird のセーフモード起動で診断してみる
＞ Thunderbird のセーフモード | Thunderbird ヘルプ：https://support.mozilla.org/ja/kb/safe-mode
これで不具合が出なければ、④ が確定です。
不具合を誘引しているものを特定し、削除すれば、回復するはずです。
多数の拡張機能（アドオン／テーマ／プラグイン）が実装されていれば、探し出すのは、骨が折れるでしょう。
実装されている拡張機能のホームページ（https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/）などで、「最終更新日」 や 「互換情報」、「Review」 から当たりを付けると絞り込めます。

新しいプロファイルを作成してテストしてみる
＞ 複数のプロファイルを使用する | Thunderbird ヘルプ：https://support.mozilla.org/ja/kb/using ... e-profiles

Thunderbird や Firefox は、「Profile」 で管理し、Update では、そのまま引き継がれます。
異常が再現される場合には、「Profile」 が壊れたための結果でしょう。
＞ Thunderbird の「新規実装」 https://www.mozilla.org/ja/thunderbird/ でのブランニューからの出直しが、手っ取り早いでしょう。

Thunderbird は、「上書き更新」がされるので、アンインストールをしようが、しまいが、更新は可能です。
ブランニューでの出直し時には、「Profile」 の削除が必要です。（削除をしなければ、残存している Profile に、自動で紐づけされてしまいます）
Profile は、リスク管理の観点で、ユーザーディレクトリの（非表示領域）場所にあり、Thunderbird のアンインストールでは削除ができません。
Profile の場所：
%APPDATA%\Thunderbird\Profiles\xxxxxxxx.default\
＞ %APPDATA%は、C:\Users\<username>\AppData\Roaming\フォルダーの省略形です。
<username> の部分は Windows のユーザーアカウント名になります。

念のために、現 「Profile」 を他所に 「コピペ」 して、バックアップ体制を整えたうえで、
Earlybird をアンインストールし、問題の 「Profile」 を削除し、PC を再起動の上、Thunderbird を 「新規実装」 する手順が良いでしょう。

※この作業にあたっては、
最新の手順（マニュアル）https://support.mozilla.org/ja/products/thunderbird/install-migrate-and-update を確認して下さい。

Thunderbird のプロファイル　https://support.mozilla.org/ja/kb/profiles-where-thunderbird-stores-user-data
複数のプロファイルを使用する　https://support.mozilla.org/ja/kb/using-multiple-profiles
を参考にすれば、今までの資産（Profile）を有効活用できます。

以上、概要ですが、ご確認下さい。

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「家庭」ファーストに努め、（仮想現実世界から距離を置き）在宅では、デジタル・デトックスのアナログチックな「スローライフ」に改めました。私的なデジタルタイムは（調べ物や e-mail、資産管理を主用途に）、平日（火曜日～木曜日）での夜間（数十分ほど）に限定しました。着信（通知）があれば返信に努めますが、数日後になることをご了解ください。