そもそも、大量のメールを「アーカイブ」化したころから
・メール作成で、文字変換をしたタイミングでクラッシュ
・メール一覧で次のメールを選択したタイミングでクラッシュ
という現象がありました。
メールの件数の多さや添付の多さも関係してくるのでしょうか？

下記のディレクトリを削除・リネームした上で
Thunderbirdをダウンロードし、再度インストールしたところ
さらにクラッシュやフリーズが頻発するようになってしまいました。
何か、消してはいけないものを消してしまったのでしょうか？

削除・リネームしたディレクトリ

~/Library/Thunderbird/

~/Library/
Caches/Thunderbird/

Thunderbird をインストールしたあと初回にプロファイルが作られるとき、Thunderbird 自身が自動生成する階層以下は、削除やリネームしても影響はないはずです。プロファイルを削除してクリーンインストールするなら、むしろ既存のプロファイ ルはきっちり削除すべきです。（受信済みメールやアドレス帳など、必要なデータは別途バックアップしておいてください。）
それより上の階層、すなわち元々システムが保持していた階層をいじると、トラブルを招く可能性は十分あると思います。