まず使用環境をお書きください。
Mac OS X環境で10.9.5をお使いというのはわかりましたが、肝心のThunderbirdのバージョンやアドオンなど（あれば）の記載をお願いします。
本題です。
ecocoro さんが書きました:
Thunderbird でpdfファイルをメールに添付して送信しようという時に、pdfの、これから送信しようとするデータを確認のため再度開くと、.partの拡張子のデー タがデスクトップに勝手にできてしまい、しかも、メールを送信した後も消えません。
OS X10.10.5+Thunderbird38.5.1/38.6.0で試してみましたが、デスクトップに.partのファイルが出来たまま消えない現象は再現できませんでした。
利用状況が見えない部分があるので…
【１：PDFファイルはどのような方法で開いていますか？】
送 信前のメールについてThunderbird上で添付ファイルを開く場合、メール作成画面上から直接開く方法と、「下書き」フォルダ内を開いて画面下部の アタッチメントバーより開く方法がありますが（画像参照）、どちらで行っていますか？
添付ファイル:
コメント: メール作成画面から開く
composewindow.png [ 92.36 KiB | 表示数: 3463 回 ]
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添付ファイル:
コメント: メッセージペイン下部のアタッチメントバーより開く
attachmentbar.png [ 59.85 KiB | 表示数: 3463 回 ]
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【２：PDFファイルを開くアプリケーションは何ですか？】
実際にファイルを開く際に、「ファイル名.pdfを開く」の画面が開き、「アプリケーションでひらく」か「ファイルを保存する」のどちらかを選択できますが、この時にアプリケーションは何を指定しているでしょうか？
当方の環境では、
- メール作成画面から開く→デスクトップ画面に何も残らず、PDFファイルが開く
- アタッチメントバーから開く→デスクトップにファイル名.pdfを作成＋PDFファイルが開く
PDFファイルを開くアプリケーションは、プレビュー.appとFirefox.app(44.0.2)の両方で試しています。
いずれの方法においても、.partファイルが残ったままという状態にはなりませんでした。
アタッチメントバーから添付ファイルを開いた場合に、添付ファイルがデスクトップ上に保存される現象は、下書きメールに限らず、受信済みのものであっても再現し、かなり以前のバージョンからの挙動だったように思います。
しかし、この場合は.pdfとか.jpgとか、添付ファイルそのものがそのまま保存されており、.partのままである現象は聞いたことがありません。
またデスクトップ上に作成されるファイルは、添付ファイルと同一であり、キャッシュではありません。
とりあえず個人の環境依存かもわからないので、セーフモードと新規プロファイルで再現するかの確認を勧めます。
Thunderbird のセーフモード | Thunderbird ヘルプ
複数のプロファイルを使用する | Thunderbird ヘルプ
【補足】デスクトップに添付ファイル(.partではなく添付ファイル自体)が保存される現象についてはBugzillaに報告がありますね。
添付ファイルを開く際、一時ファイルフォルダ（/private/tmp)ではなくデスクトップを使ってしまうとのこと
Bug 238789 -Opening attachments should not also save copy to desktop
10年以上の長いBugです。