30分～1時間ほどメッセージの作成で放置していると
送信・保存が完了しない状態になってしまうことがあります。
エラーメッセージは出ません。

現状はコピペ等でメッセージを再作成することで
回避していますが、どうにかできないでしょうか

30分～1時間ほどメッセージの作成で放置していると

送信・保存が完了しない状態になってしまうことがあります。

エラーメッセージは出ません。

　
新規メッセージ作成ウィンドウを開いた状態で、メッセージ作成中のままにしておいて、どうして
「送信」が完了しなければならないのでしょうか？
その状態では、送信操作をおこなっていないのですから、「送信」しないのが、正常な動作ではあ
りませんか？

　
新規メッセージ作成ウィンドウを開いた状態で、メッセージ作成中のままにしておくと、しばらく
すると、そのウィンドウが閉じてしまう、ということを云われてるのでしょうか？
新規メッセージ作成ウィンドウが、前面から背面に切り替わってしまう、ということではないので
すね？

（a）メッセージ作成ウィンドウの状態
　Thunderbird 起動後の経過時間には関係なく、メッセージ作成ウィンドウを開いているか否かで違いがあるということでしょうか。
　つまり、Thunderbird のメッセージ作成ウィンドウを開いた状態で「30分～1時間ほど」放置していると起こるが、メッセージ作成ウィンドウを開いていない状態で「30分～1時間ほど」経過した後にメッセージ作成ウィンドウを開いて作成・送信した場合は、問題は起こらないという意味でしょうか。
　開いているメッセージ作成ウィンドウはひとつですか、複数ですか。

（b）経過時間の長さ
　メッセージ作成ウィンドウを開いた状態の経過時間の長短で、問題発生に差がありますか。
　厳密でなくていいのですが、30分未満の短い時間（例えば 5 分とか 10 分程度）なら、まったく問題は起こらないということでしょうか。

このような状態になったときの、メッセージ作成ウィンドウの挙動はどうなっていますか。
送信を実行すると、メッセージ作成ウィンドウが閉じるが、その上で送信が完了せず、送信控えが書き込まれない、ということですか。
それとも、メッセージ作成ウィンドウが閉じないまま、反応しなくなっているという意味でしょうか。

例えば、そのような状態でも受信は問題なくできる、とか...。

実際に、宛先には送信されていないのですよね。Thunderbird 上のステータスが送信を完了しないまま途中で止まっているように見えても、メッセージ自体は SMTP サーバーに送られ宛先に届いている、ということはありませんか。

「しまうことがあります」ということは、問題が起こらない場合もある、ということでしょうか。

エラーメッセージは、Thunderbird 自身の機能に関する自己完結したものと、POP や SMTP など対象サーバーからの反応によって変化するものがありますが、どちらのエラーメッセージも出ないということですね。
サーバーとの通信の結果、何らかのエラーが起こったら、その旨のメッセージが表示されるはずですが、何もエラーメッセージが出ないということは、もしかしたら Thunderbird がサーバーとの通信をおこなう手前で立ち往生しているのかもしれませんね。

＊Thunderbird 内部の問題、通信・ネットワーク環境に存在する制約、SMTP サーバーの条件、ユーザーの特異的な運用・操作......という具合に、段階ごとに問題の有無を切り分けていければいいのですが、こうした点ですでに確認できていることはありますか。

作成したメッセージを放置したときに、「送信」ボタン、「保存」ボタンどちらを押しても
完了しない状態になることがあります。
メールを送れていない、下書きにメッセージが保存されないという状態です。

新規メッセージ作成ウィンドウは勝手に閉じてはないですし、
ウィンドウが選択されている、いないという段階の問題でもないです。

現時点では、何が起こっているのか確定的なことはわかりません。
面倒かもしれませんが、トラブルシューティングの定石である「セーフモード」や「新しいプロファイル」で動作検証をおこない、地道に問題点を切り分けていくほうが、解決に近づけるように思います。

送信ボタン、保存ボタンをおすと、新しくウィンドウがでてきて進行状況を知らせることはわかると思いますが
その進行状況が99%で止まります。

2台のPCのみで発生が確認できています。ただ、他の数十のPCでは確認されていないので切り分けというのは難航すると思われます。