アカウント設定直後、「設定」→「送信控えと特別なフォルダ」の「送信控え」の部分で確認すると、
送信済みメールの保存先は、下記にチェックが入っていました。

★次のアカウントの"送信済みトレイ"フォルダ（S）

何も設定を変更せず、Thunderbirdで初めてメールの送信を行なうと、「Sent」という名前で送信済みフォルダができました。

この時出現する「Sent」というフォルダは、Thunderbird側（ローカル）だけに作成されているフォルダという認識で合っていますか。
→つまり、「Sent」はメールサーバー側には作成されず、「Sent」にはThunderbirdで送信したメールしか残らない

この認識が合っている場合、★の"送信済みトレイ"フォルダ＝最初のメール送信時に作成される「Sent」フォルダ　ということでしょうか。

☆その他のフォルダを指定する（O）

ここでは、デフォルトで作成される「Sent」フォルダの他、「受信トレイ」の中のフォルダも選択できるようになっています。

ロリポップ！では、webメーラーで受信トレイの中にフォルダを作成することができます。
たとえば、webメーラーで「Sent2」というフォルダを作って、Thunderbird側でフォルダの更新・購読を行ない、
☆の設定で受信トレイの中の「Sent2」を選択すると、Thunderbirdから送信したメールは「Sent2」
フォルダの中に入り、ロリポップ！のwebメーラーに作成した「Sent2」フォルダでも確認できます。

これは、「Sent2」というフォルダが、Thunderbirdとメールサーバーとで同期できているということで良いのですよね？

★次のアカウントの"送信済みトレイ"フォルダ（S）　→ローカルのフォルダ「Sent」に送信済みメールを保存する
☆その他のフォルダを指定する（O）　→サーバー上のフォルダを指定して送信済みメールを保存することができる（送信済みメールをサーバーと共有できる）

という認識で合っていますでしょうか。