症状：起動→システム統合について聞かれ、選択→数秒後応答なしになり、全く操作出来ない
（システム統合についての選択肢はあるものすべて試しましたが、症状は変わりませんでした）

Profile.iniを削除して再起動するとサンダーバード自体は立ち上がり、、Appdata/Roaming/Thunderbird/profileに新しいprofileが作成されていました。
ただ、当然、この状態だと過去のメールが読めません。
profile.iniのPath=を元から使っていた場所に戻すと、上記症状が再現し、改善は見られませんでした。問題は元からあるProfileの読み込みにあるようです。

２．Dドライブにある前から使っていたProfileデータをMozbackupでバックアップ→レストアを試みましたが、前から使っていたプロファイルのバックアップ自体が成功していないようです（2013年3月の前回4GB以上、今回300kB)

３．ThunderFix実行してみましたが、症状改善しませんでした。

　
＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して
　該当項目、同類・類似事例がないか、確認してみましょう。
　また、広くインターネット上でも、同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
　しましょう。ここは、ユーザ同士で、各種情報・事例を、シェアする場です。　
　
　
これまでは、正常に起動していたのでしょうか？
何がきっかけで、起動後に応答なしの状態になったのですか？
Thunderbird のアップデート直後からですか？

「システム統合」って何ですか？
通常、Thunderbird の起動で、「システム統合」なんていうものは、尋ねられることは
ありません。
何が尋ねているのでしょうか？

ですので、まずは「システム統合」とは、何なのか、を突き止めることから着手されるの
が、問題解決の手がかりになるかと思われます。

【対処】
基本的なトラブルシューティングである新規プロファイルを「追加」で作成して、それを
適用してみてください。

注意事項
　＃プロファイルマネージャを起動して、正しく操作して、「追加」作成してみ
　　ましょう。
　＃プロファイルマネージャを利用して、正しくプロファイルを選択・指定して、
　　起動してみましょう。
　＃従前のプロファイルから、一切データ類を引き継がないで、真っ新な状態で、
　　再現の有無を確認するものです。
　＃これで問題が再現せず、正常ならば、従前のプロファイルに、何らかのダメ
　　ージがあったと切り分けできます。

[参照]
複数のプロファイルを使用する | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ

【大きなお世話】
TB って、何ですか？
誰でも、通じる、わかる用語をご使用ください。
略称したら、いいというものではありません。

さらに追加で下記を行いましたが、成功しませんでした。
プロファイルマネージャー
→新しいプロファイルを作成
→適当な名前を設定後、フォルダを選択
→Dフォルダで過去に使っていたプロファイルを選択、実行
→症状かわらず、「応答なし」になる