Thunderbird 14.0 です。

一度送信（受信）したメールの本文の内容をコピーしようとします。
そのとき、マウスを操作して文字を全部選択してコピーすれば問題ありません。
ただマウスの右クリックの「すべてを選択」 もしくは Ctrl＋Aで全選択してコピーした場合、
コピーした文字列の最初に２行分の改行が入ってしまいます。
これを入らないようにする方法はないでしょうか？

検索すると似たような現象が見つかりました。解決はしていない模様です。
もし詳しい方がいらっしゃればご教授お願いします。
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=10575

※質問するときは、フォーラムの利用について [投稿する前にお読みください] に目を通し、Thunderbird のバージョンだけでなく OS の種類やバージョンといった使用環境についての最低限の情報を書き添えるか、投稿用テンプレート の利用をお勧めします。

ストレートな解決策ではなく申し訳ないのですが、当方の環境（Windows XP SP3）での動作報告です。

プライベートやテスト用に使っている Thunderbird 14.0 では、新規プロファイルでもご指摘のような現象が再現されました。
プレーンテキスト形式のメッセージを表示したメッセージペイン、またはメッセージを開いたタブにおいて、
[右クリック] -> [すべて選択] あるいはキーボードから [Ctrl] + [A] で文章を全選択し、それをメッセージ作成画面やその他のテキストエディタにペーストした場合、先頭に２つの空白行（改行コードだけの行）が付加されます。

8月末ごろには Thunderbird 15.0 がリリース予定ですが、現時点での最新ベータ版である 15.0b5 でも再現されます。

ただし、仕事で使っている Thunderbird 10.0.6 ESR では、ご質問のような現象は再現されませんでした。

当方、HTML 形式のメッセージは常用していないので、プレーンテキスト形式でしか試していませんが、付加される先頭の２行（２つの改行コード）は、ペースト時ではなくコピー時に入り込んでいるようです。

Bugzilla をじっくり調べたわけではないのですが、印象的にはバグっぽいと思います。
通常、メール本文の全選択＆コピーは、メールクライアント上で表示されているボディパートに対しておこなわれます。
実際のメール本文の先頭に空白行（改行コードのみの行）がないのであれば、そうした要素がコピーされることはないはずですから。

電子メールのヘッダパートとボディパートの間には仕様上必ず空白の１行（改行コードのみ）が入ります。
当然ながら、ヘッダパートの最終行の最末尾にも、改行コードがあります。
推測ですが、全選択時に、この２つの改行コードを拾う形で選択がおこなわれているのであれば、コピー＆ペーストの結果がご質問のような状態になる可能性はあると思われます。

（当面の代替案？）
まあ、余分な空白行が付加されるのは先頭の２行ということは分かっているので、面倒だし釈然とはしませんが、ペースト後にその２行を削除するだけのこと、といえばそれまでなんですが......。
余計手間はかかりますが、強いていうなら次のような方法も考えられます。
このような条件において、「一度送信（受信）したメール」に対し、メニューの [メッセージ] -> [新しいメッセージとして編集] または [右クリック] -> [新しく編集] で、そのメールをいったんメッセージ作成画面で開きます。
この画面で [右クリック] -> [すべて選択] または [Ctrl] + [A] で全選択＆コピーを実行します。
目的のメッセージ作成画面で、この文章を本文として再利用したい場合は単純に [貼り付け]（[Ctrl] + [V]）を実行します。
引用文として再利用したい場合は、[引用文として貼り付け]（[Ctrl] + [Shift] + [O]）を実行します。

メッセージ作成画面での全選択＆コピーでは、14.0 でも先頭に余分な空白行が付加されることはありません（理屈は知りませんが、実際にやってみるとそうなります）。

解決策ではありませんが、とりあえず以上です。外してたらすみません。

（余談）このトピックは、主に HTML 形式のメッセージで生じ、プレーンテキスト形式では発生していない問題のようです。
根が同じかどうかいまの時点ではわかりませんが、バージョンの開きも大きいですから、いちおう別問題として本件を追究したほうがいいんじゃないでしょうか。
調べていくうちに、同根の問題だと的が絞れるなら合わせて考えればいいと思いますが、いまの時点では余計な先入観を持つことで逆に原因の絞り込みを阻害する可能性も考えられるわけですから......。