Thunderbird には、残念ながらメッセージ保存時に保存ファイル名をカスタマイズする
機能はありません。
偶然的通行人 さんと重複しますが、「日時、件名、メールアドレス」に変更することは
できませんが、それに近いことを可能にする ImportExportTools :: Add-ons for Thunderbird
というアドオンがあります。
以下のようにファイル名をカスタマイズすれば、「日時 - 件名 -差出人名」にすること
ができます。
任意にフォルダ内の個別のメッセージでもフォルダ単位でも上記の条件で保存します。
参考になれば。
【大きなお世話】
Thunderbird に限らず、通常メールクライアントはメッセージの大量保管庫でもなく、
データベースそのものでもありません。
大量のメッセージデータを溜め込むと Thunderbird 本来の機能を損なうことにも繋がり
ます。
元より、フォルダ毎の保管容量も制限があります。
もし Thunderbird が不慮のトラブルに遭遇した際にメッセージも巻き込まれて破損した
り、復旧不可能な状態になると困ります。
PC の HDD がダウンしたり、重大なダメージがあるとそのまま失うこともあります。
ですので、溜まったメッセージデータを別の場所（媒体）に保管するのは賢明かと思いま
す。
一方でメッセージデータを別途保管やバックアップするのはいいのですが、それを再利用
する際のことも事前に考慮しておかないと、後の祭りになってしまうこともあるでしょう。
USB メモリに保存したが、紛失した・誤って上書きしたなんてことになると笑えません。
ファイル（データ）形式も汎用性を持たせておいた方がいいでしょう。
にゃんた さんの場合は該当しないようですが、法人・団体などの組織では、情報漏洩など
のセキュリティ対策も重要です。
組織内外の規程に合致した対応を取ることも求められるでしょう。