先日、Windows7(64bit版)でThunderbird８から９へアップデートしました。
しばらくは正常に使用できましたが、突然使用できなくなりました。

復旧のために試したこと
１．Thunderbirdのバージョンを９から８へ戻しました。→効果なし
２．バージョン１０(ベータ版)のインストール。→効果なし
上記のインストールのやり直しの際はインストール先及びデータの保存先フォルダを削除して実施しています。

突然の前に何かありませんでしたか？

「データの保存先フォルダを削除」とありますが、プロファイルをまるごと削除された上で再インストールされたのでしょうか？

Thunderbird 側か Windows 7 側のどちらに問題があるのか不明なので、
まずは以下のトラブルシューティングをおこなって対処してください。
そして、その結果を教えてください。

順番としては、
１．Thunderbird のセーフモード起動
２．新規プロファイルの追加適用（真っ新な状態で確認です）
３．クリーンインストール
　（それまで使用されていたプロファイルはバックアップしておきましょう）
です。

突然の前に何かありませんでしたか？

使用できなくなる前にアプリの追加・削除やハードウェアの変更は行っていません。
2～3日前に使用できていたものが、急に使用できなくなりました。
Windows Updateはそれ以前に済ませました。

「データの保存先フォルダを削除」とありますが、プロファイルをまるごと削除された上で再インストールされたのでしょうか？

そのとおりです。

●トラブルシューティング・その１．Thunderbird のセーフモード起動
　「Thunderbird セーフモード」のウインドウが表示されましたが「セーフモードを続ける」、「終了」ボタンおよび
ウインドウ右上の「X」もマウスカーソルを重ねると色が変わりますがクリックしても反応がありません。

●トラブルシューティング・その２．新規プロファイルの追加適用
　セーフモードでの起動ができないので確認できませんでした。

●トラブルシューティング・その３．クリーンインストール
　クリーンインストールしましたが状況は変わりません。クリーンインストール後の
セーフモードでの起動も試みましたがトラブルシューティング・その１と同様でした。

Thunderbird 本体側の問題でもなさそうですね。
Thunderbird のバージョンの違いも関係なさそうです。

これらの結果から、satouh360 さんの OS を含む環境条件に何かしらの問題を抱えているように
推察します。

まったく確信はありませんが、グラフィックドライバやグラフィック関連の設定などに問題がある
かも知れません。（例えば 64bit 版 OS に対応していないものや不具合を起こすものなど）
インストールされているアプリケーションやドライバ類を広く見直してみるのもお勧めします。
また購入時の PC に最初から入っている独自ユーティリティツールも確認してみてもいいかも知れ
ません。（特に PC メーカー独自のものなどやバンドルされているもの）
OS のセーフモード起動などもおこなって、できるだけピュア＆ノーマルな状態で試してみると何
かわかるかも知れません。