12月頭くらいよりより、プロバイダのPOPアカウントからのメール受信において、
一部のメールだけメッセージはダウンロードされるものの、
メッセージペインにて本文・ヘッダ情報などが全く表示されない症状が発生しております。

・Thunderbirdの再インストール(新しいプロファイルを作成し、既存プロファイルからファイルを置換）

12月頭くらいよりより、

一部のメールだけメッセージはダウンロードされるものの、
メッセージペインにて本文・ヘッダ情報などが全く表示されない症状が発生しております。

hi-hoのwebメールサービスにて、メールそのものが
破損していないかをチェックをいたしましたが、webメール上では正常に表示されます。

何度か下記作業を試みましたが、規則性はないものの、必ず毎回同じメールに事象が発生いたします。

その表示されなくなった 12 月上旬頃に何か思い当たることはありませんでしたか？
その表示されなくなったメッセージをソース表示で確かめられましたか？
ソース表示で確かめたら本文やヘッダ部分はどうなっていましたか？
Web 上で同じメッセージを同じくソース表示させたものと比較したら、どうなっていますか？

新規プロファイルを追加作成し、真っ新な状態でテスト的に該当アカウント設定を最初からおこない、
表示されなくなった同じメッセージを受信したらどうなるか確かめてみてください。
そして、その結果を教えてください。

そのころ、Thunderbird の設定を変更したとか、新しいアドオンを入れたとか、セキュリティ対策ソフトの変更や更新をしたとか、メールまわりのユーティリティソフトを入れたとか、システム（OS やハード）に変更を加えたとか、プロバイダ側でトラブルやメンテナンスがあったとか、何か気がつく点はありませんか？

（a）POP サーバ上のデータ全体を適正にダウンロードできていない（受信不良）
（b）POP サーバ上のデータはダウンロードできているが Thunderbird で表示できない（表示不良）
―― のどちらでしょうか？

「必ず毎回同じメールに事象が発生」するのであれば、そこに何らかの「規則性」があるのではないですか？
差出人が同一であるとか、特定のメールクライアントからの送信であるとか、ヘッダ情報に欠落または不正な記述が含まれているとか、そういったことは確認されていますか？