メールアドレスを作り送信したところ、以下の理由でメールが返ってきてしまいました。

色々調べましたが、受信ボックス大きすぎるという原因くらいしか見つかりません。

しかし、新しいアドレスですので受信ボックスは空です。

新規あるいは追加でアカウントを設定したということですね。
それとも Thunderbird のアカウント設定内で既存アカウントのメールアドレスだけを変更した
ということですか？

それが原因なら「受信ボックスが大きすぎないよう」に対処してください。

「受信ボックス大きすぎる」のに「空」というのはどういうこと？
サーバ上の「受信ボックス」はメッセージがいっぱいあるが、Thunderbird の「受信トレイ」
内はメッセージをダウンロードしていないので「空」ということですか？
。

まず私の既存のアドレスがありまして、今回他人が使用するアドレスを新規に設定しました。この新規のアドレスに私がメールを送信した所、今回の問題が発生しました。

「reason: Can't create output 」というキーワードで検索した所、原因は受信ボックスの容量が大きいことらしいです。

A という人の「メールアドレス」をアドレス帳に追加して、その人宛にメッセージを送信したらエラーメッセージ付きで戻って来たとういうことですか？
それとも Thunderbird で新しく「アカウント」を追加設定したということですか？
それとも上記の両方ですか？。

繰り返しますが検索してその原因がわかったのなら、その対処をしてみてはいかがですか？

「受信ボックス」の容量が制限に達していてもうこれ以上受信できない状態になっているのは送
信相手側（メッセージの受取人側）でしょ？
その相手側の「受信ボックス」をあなたが制御できますか？
できなかったら相手側になんとか「受信ボックス」の容量を受信できる状態にしてもらわないと
どうしようもないでしょ？
メール以外の方法・手段でなんとかその相手側に連絡を取ってその事を伝えて対処してもらうよ
うにお願いするしかないのでは？

新規のアドレスなので、サーバーもローカルも空です。

受信側は新規のアカウントなので、受信メールはありません。

procmail: Lock failure on "/var/mail/アカウント名.lock"

本題の追加アカウントの件はいまいち話が見えません。
追加アカウントはエイリアスではなく、純粋な新規（サーバでのユーザが別）であるとか、追加したユーザのQuotaの設定ミスとか．．．

----- Transcript of session follows -----
procmail: Lock failure on "/var/mail/アカウント名.lock"
procmail: Quota exceeded while writing "/var/mail/アカウント名"
550 5.0.0 <アカウント名@ドメイン>... Can't create output