私のサンダーバードのアドレス宛にメールを送ると、送信エラーが返されますが、現実は届いています。G-mailへの転送設定も完璧なのですが、原因がわからず困っています。わかる方ご教授お願いします。

※質問するときは、フォーラムの利用について [投稿する前にお読みください] に目を通し、OS の種類や Thunderbird のバージョンといった使用環境についての最低限の情報を書き添えるか、投稿用テンプレート の利用をお勧めします。

一口に「送信エラー」といってもいろいろあります。
どのような内容のエラーメッセージが、どんなタイミングで出てくるのでしょうか？
自分のアドレス宛に送ったメッセージだけで送信エラーが出るのですか？
送信エラーが出ないケースもあるのですか？
その他、手がかりになるような具体的な情報がないと、ご質問の文面では漠然とし過ぎててなんとも申し上げられません。
　　｜ このフォーラムを見ている人は、
　　｜ あなたのところで起こっている問題を質問文から推測するしかありません。
　　｜ 一方、パソコンやネットワークの環境条件は人により様々です。
　　｜ ご利用環境の詳細や状況説明が不十分だったり不確かだったりすると、
　　｜ どうしても的を絞ったアドバイスはできなくなります。
　　｜ できるだけ具体的な説明を心掛けていただくほうがいいと思います。

ぼく自身は、具体的情報を追記されたからといってすぐに原因がわかるわけではないのですが、少なくとも現状のままではスルーされるかもしれないので、とりあえず具体的な情報（例：エラーメッセージの文面など）の追記をうながしておきます。

直接的な解決策ではなくてすみませんが、以上です。