シャープのネットウォーカー（ＰＣ－Ｚ１）＝OSはLinux系のUbuntu9.04＝を１年ぶりに引っ張り出したところ、THUNDERBIRD3.1への早期移行を求めるメッセージが出ていました。しかし、指示通り「ヘルプ」をクリックしても、「ソフトウェアの更新を確認」をクリックできません（画面的には字が薄い状態）。どうすれば、アップグレードできるのでしょうか。

何故此処のカテゴリに投稿したのか疑問ですが・・・

更新の確認が出来ないなら以下からインストーラーを落としてインストールしては？
*無料メールソフト Thunderbird - Windows 7 対応メールソフトの決定版

現在のバージョンが不明ですが、アップデート後の「profile」は新規で適応した方が無難でしょう。

_________________

＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

　
まず Ubuntu 9.04 はとっくにサポート期間が終了しています。
さっさとアップグレードするのをお勧めします。
（対応しているかどうかの確認はご自分でおこなってください）
[参考]
Ubuntuとは | Ubuntu Japanese Team

次に Ubuntu 9.04 では Thunderbird 3.1 系パッケージは提供されていなかったかも知れません。
ですのでそのままではアップグレードはできないかと思われます。

通常は Ubuntu 側でそのバージョンに合った Thunderbird のバージョンのパッケージが用意されて
おり、アップグレード方法もそれに従っておこなうようになっています。
これをパッケージ管理システムといいます。
つまり Ubuntu に適したものが Ubuntu 側で用意されているのです。

Mozilla 側で公開・配布されているものも使用することは可能ですが、あまりお勧めしません。
（その場合は PPA で公開・配布されているものがいいかと思います。）
[参考]
パッケージ管理システム - Ubuntu Japanese Wiki

ということで Ubuntu に関してはこのフォーラムよりも以下を参照されて日本語でサポートしている
各種 Ubuntu サイトなどを利用するのがいいでしょう。
コミュニティ | Ubuntu Japanese Team
Ubuntu Tips - Ubuntu Japanese Wiki
Ubuntu日本語フォーラム

＃ちなみに製品名は THUNDERBIRD ではなく Thunderbird です。
　

素人っぽい質問に、親切なご回答ありがとうございます。
メーカーの有料相談窓口にも電話した結果、初期設定時前の状態にリセットすることにしました。
お手間を取らせて相済みませんでした。

　
【補足】
NetWalker PC-Z1 搭載の Ubuntu 9.04 サポートについては以下に記載があります。
モバイルインターネットツール（NetWalker）｜ソフトウェアアップデート：シャープ


アプリケーションのサポートについては以下に説明があります。
アップデート・マネージャが対応しているかどうかによるようです。
OSやソフトウェアを最新の状態にしたい（アップデート） | 安全に使う