たとえば、初めて来た人からのメールでも、差出人の名前をLDAPからひっぱって表示する事なんかは出来るのでしょうか。

ThunderbirdのLDIFで言えば「mail」をキーにして「cn」を得るということですよね。

送信者がメールアドレスだけをFrom:ヘッダに書いてきたメールへの返信時にメールアドレスから部署や役職、名前などを検索して付加することは可能（LDAPの定義や検索設定に依存しますが）でした。

今回のはcnだけを引っ張ってくるようなので簡単だと思いますが、もしかしたらコピ＆ペかTo:の編集が必要かもしれません。（LDAPの設定に依ると思いますがLDAPの面倒を見たことが無いので分かりません）
最悪の場合は返信でコンプリートになっているTo:のメールアドレスを1文字削除したり、メールアドレス以外の文字を削除しないとLDAPを検索しに行かないかも。（Thunderbirdの仕様が判りません）
企業ユーザの方がレスを付けてくれると良いですね。

早速、Windows Servere 2008 R2 で Active Directory 環境を作って、確認してみました。
　結果、アドレス帳とメール編集画面の宛先入力欄でLDAPからのデータ無事取得出来ました。