追記
先ほどに加え、
新しいプロファイルの受信トレイ（問題無い方）
新しいプロファイルのinbox（問題がある方）
両方のメールをデスクトップにコピー（.eml）し、
新しいプロファイルの受信トレイ直下に作った「新しいフォルダ」に入れ、
そこから両方を開いて試してみました。結果から言うと新しいプロファイルの受信トレイから開くのと同様、
両方（受信トレイ、inbox双方からコピーしたもの）とも受信トレイ直下の新しいフォルダからですと
終了→再起動後ともPDFが変わらず表示されます。
（再起動後は例の画像にはなりませんでした。）

よってinbox内から開いた場合（と古いプロファイル上での挙動）のみPDFタブを開いたまま
終了→再起動すると再起動後にPDFのタブに違うjpg画像が表示される、という状況です。

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halhalbeen さん
いろいろと書いていただいたのですが、このトピックで問題になっている現象については一応理解しています。
ただ再現の内容が書かれていなかったので念の為確認したまでになります。

・「タブのアドレスバーは変わらないまま」

「終了前と再起動後とも同じアドレスです。」ということです。
プロファイルとフォルダーのパス、何番目の添付データかが含まれていますので新旧のプロファイルで一致しないのは当然です。
再起動前とアドレスは変わってないのに違うものが表示されているという現象ですよね。

・「PDF.js のUIバーも表示されず」

PDF.js というのはThunderbirdに組み込まれているJavaScriptで作られたPDFビューアのことです。
UIバーと書いたのは添付画像の赤枠部分です。
つまりPDFデータでないのでビューアが起動してないという状況です。


ポップアップのことではありません。
と言いますか表示されてるんですね？
普通はいくらアドレスバーにマウスを持っていってもそれは表示されません。
私はそれを何者が表示させているのかがわからないですし、Thunderbirdでは見たことがありません。

・「別の画像が表示された」

もちろん、（再起動前の）「PDFではない別の画像」という意味です。

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それは私が確認してほしかったこととちょっと違いますね。

新しいフォルダー（メールボックス）にPDFが添付されたメールを1つ入れただけであれば、再起動で表示内容が変わらないのは当然そうなると思います。
再起動したタイミングで、指定の添付ファイルではなくメールボックスの最初の方の添付ファイルを読み込んでしまうという不具合だと考えられるからです。
この不具合については手順が明らかになりましたので私の方でバグ報告するつもりです。

私が確認してほしかったのはだけのフォルダーを作っていただき、そこで現象が再現されるかということです。
最小環境を作ってそこで発生すれば、私の仮説を裏付けるものとなります。

まずは「例の画像」が添付されたメールを見つけてください。
それはたぶん、問題が起きるフォルダーの中で
・添付ファイルが付いているメール（クイックフィルターで絞り込めます）
・その中で一番古いもの
のはずです。

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なるほど、承知しました。これは新しいプロファイル上の受信トレイに作ったフォルダで良いでしょうか。


ありました！いくら探しても無いと思っていた「表示される画像データ」のメールにたどり着きました。
一番古い添付ファイル付きは2011年だったのですが、その添付はPDFとExcelだったので、
さらに探したところ2012年に受信した一番古いJPEG付きメールにいつも表示されるJPEG画像が見つかりました。
以前、時たま画像が変わる事があると申しあげましたが、変わった画像全てがこの2012年に受信した
添付の5ファイルのいずれかであることが確認できました。

ということで、該当するメールがようやく見つかるという収穫はあったのですが冒頭の

こちら、前述の新しいフォルダ上に2012年のJPEG付きメールと前回のtestメール（添付PDF）2通の
メールをそれぞれ一度デスクトップにコピーしたものをフォルダに移動して2通だけの状態を作り、
testメールの添付PDFをタブ化して閉じ、再度開いたところ新しいプロファイル上の新規フォルダでは
古いJPEGが表示される状況は再現しませんでした。
（閉じる前のPDFが同じように表示されます。PDFのバー表示もきちんと出ました）

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どうやら私の仮説、再起動時にフォルダーの最初の添付ファイルのデータを読み込んで表示してしまう、という単純な話ではないのかもしれませんね。

ところで、2012年のJPEG付きメールが元々あったフォルダーのサイズは結構大きくなってないでしょうか。
フォルダーペインでそのフォルダーを右クリック＞プロパティ＞「一般情報」タブを開くと、「メッセージ数」と「ディスク上のサイズ」という項目があります。
その値を教えてください。

再起動でタブに開いていたPDFが元通りに表示されないという根本問題は Bug 1858157 が調査・修正されないと解決しませんが、アーカイブ機能で古いメールを年別のフォルダーに分割したら、症状はマシな方になる気がします。

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再起動でPDFを表示していたタブに別画像が表示される件、再現できました。
ひとまず現時点でわかっていることを箇条書きしておきます。

• 受信トレイに画像を添付したメール、...、PDFを添付したメールとあって、PDFをタブ表示した状態で再起動するとそのタブ画面に画像が表示される。
• タブ名は上記添付画像の例では「C.pdf (JPEG 画像, 466 x 845 px) ― 表示倍率 (79%)」となっており、Firefox で「画像を新しいタブで開く」した場合と同様の表示。
• ツールチップはアドレスバーでなくタブにマウスカーソルを持って行ったことにより表示されており、省略されたタブ名を詳細表示している。
• 今まで私が再現できていなかったのは先にPDFを表示するパターンを行った後だったせい？（検証中）

※検証中のため、上記一部編集・削除しました。

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私が画像が表示されるパターンを再現できていなかったとか、halhalbeen さんのところで一番古い添付付きメールの2011年のメールではなく2012年のメールの添付JPEGがいつも表示されてたり、といったことの理由は以下であると理解できると思います。

再起動で間違って表示される添付データは、フォルダーのmbox形式ファイルで一番最初に格納されている添付ファイル付きメールを読み出していると考えられます。
メールの送信日時の順番ではなく実際にファイルに格納されている順番になります。ここが重要です。

送信日時と実際に受信した順番が前後することもありえますし、他のフォルダーに移動した（振り分けられた）メールを後でまとめた場合はファイルの最後に追加されます。
おそらく、2012年のメールが2011年のメールよりファイルの先頭よりに格納されていたのでしょう。
また、メールを削除したとしてもフォルダーを最適化していなければデータ自体はそのまま残っています。
メッセージリストだけ見ていると、先頭に無いはずのメールのデータを読み込んだり、有るはずのメールのデータを読み込まなかったりという風に見えて混乱するわけです。

なお、メッセージの格納形式が「メッセージ単位 (maildir 形式)」となっている場合は、間違った添付を表示してしまうのではなく読み込みエラーで白紙表示となります。

ということで、Bug 1858157 に追加情報を投稿しておきました。

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