いわゆる「文字化け」が起こるパターンにはいろいろありますが、仰っているように文字エンコードの取り扱いにからむケースは多いです。
大雑把な言い方を許してもらうなら、電子メールで「文字化け」が起こらない正常なやり取りが成立するためには、送信側と受信側が共通の規格に則ってメールのデータを処理できるかどうかにかかっています。（より厳密には、電子メールが通過する経路上のサーバーの影響も無視できませんが...。）
一方が、標準規格から外れたことをやっていたり、新しい標準規格に対応できていないような場合に、「文字化け」が起こりやすくなります。
ご質問にある「文字化け」の原因は、いまある文面からでは正確なことは何も申し上げられませんが、
（a）特定の相手からの返信メッセージでのみ起こっている（他の返信者は正常）
（b）件名のみ「文字化け」が発生している（本文は正常？）
―― という状況から推測する限りでは、その相手からの返信メッセージにおいて、件名の文字エンコードに問題がある可能性が高いのではないかと思われます。
具体的には、当該メッセージのソースを表示して、メールヘッダの Subject: がどのように書かれているかを確認する必要があると思います。
当該メッセージを選択した状態から、Thunderbird のメニューの [表示] -> [メッセージのソース] で開く画面から確認できます。
（例）
Subject: =?UTF-8?B?5pel5pys6Kqe44Gu5Lu25ZCN?=
Subject: =?ISO-2022-JP?B?GyRCRnxLXDhsJE43b0w+GyhC?=
どちらの Subject も、「日本語の件名」という名称ですが、エンコーディングの方式が異なります。上が UTF-8 、下が ISO-2022-JP で、それぞれ B エンコード（Base64）が使われています。
確認なさった結果によって、上記のようにいまよりは具体的な事情を把握することができると思います。
その上で、受信側の Thunderbird の設定値を切り替えるなどして対処できるケースもあれば、送信側で改善されない限り受信側では手のつけようがないケースもあります。
（補足）
Thunderbird 38.x 系では、それ以前の 31.x 系から変更点があり、Thunderbird から送信されるメールヘッダの文字エンコーディングが UTF-8 に固定されていますし、受信したメールヘッダの文字エンコーディングの解釈がより厳しくなっています。
その影響で、Thunderbird のスレッドペイン（画面右上にあるメッセージリスト）に表示される [件名] や [差出人] のうち、日本語で書かれた部分が「文字化け」するケースがあります。
ただし、そのメッセージを選択したとき表示されるメッセージペイン（画面右下）の上部にあるヘッダビューでは、「文字化け」しないケースもありますので、その場合はヘッダビューで件名を判断できます。（これは、Thunderbird の要約ファイルに関わる問題だと個人的には考えていますが、それはまた別の話です。）
そうではなく、もっと単純に日本語の件名の文字エンコーディングが不正常だったり、何かしらの欠落が起こっているケースなら、ヘッダビューでも「文字化け」すると思われます。
あるいは、Thunderbird から送信されたメッセージにおいて、UTF-8 でエンコードされた件名を受信側で解釈できず、その段階で「文字化けを」起こしていたものが、機械的に返信されてきたような場合、相手先の「文字化け」のままの件名になっているか、さらに相手側が返信時にエンコーディングを重ねたような事情があれば、二重に「文字化け」を起こしている可能性も否定できないと思います。
（参考）・Thunderbird の各部の一般的な名称
http://meitner.jimdo.com/2015/07/03/thu ... erence-01/とりあえず以上です。的外れな話だったらすみません。
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