Ｇメールをサンダーバードで管理しています。
ある特定の送り主（Ａさん）から来るメールだけが受信トレイに入りません。
「すべてのメール」には入っています。

ＡさんのアドレスもＧメールです。
Ａさん以外にもＧメールから送ってくる人はいますが、それらは問題なく受信トレイに入ります。

フィルタはなにも設定していません。フィルタの設定ボックスは空っぽのままです。

他にＧメールアカウントを２つ、ホットメールアカウントを１つ同じサンダーバードで管理していますが、
そちらには問題ありません。

サンダーバードのバージョンは31.5.0。
ＯＳはWindows7 プロフェッショナルです。

Ａさんのメールを見落としてしまうことが多く、困っています。
お知恵をおかしください。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:36.0) Gecko/20100101 Firefox/36.0

ふじたさんのアドレスを、F@gmail.com、AさんのアドレスをA@gmail.comとして。

ふじたさんのF@gmail.comというアカウントのサーバー側のフィルター、ふじたさんのお使いのThunderbirdのメッセージフィルター、ふじたさんのお使いのThunderbirdのジャンクフィルターが、Inboxから他に移動した、ということは、完全に排除されていますか。
Thunderbirdでの、[Gmai]/Trashと[Gmail/Spamへのコピー・移動を除く、フォルダー間のメールの移動は、単にGmailラベルの付け替えで、[Gmail]/All Mailには常に存在しますから、そのような現象になります。

GmailがInboxというラベルをつけてくれないケースの一つに、
メーラー側で、送信メールのコピーを、F@gmail.comというアカウントのフォルダーに入れると、F@gmail.comさん宛てのメールに、Iboxというラベルをつけてくれない、というものがあります。
1. A@gmail.comさんが、F@gmail.comさん宛てにメールを送信
2. メーラー側で、送信メールのコピーを、F@gmail.comというアカウントのあるフォルダーに保存、
　　これは、Gmailからすると、メールのアップロード。
3. F@gmail.comさん宛のメールが、F@gmail.comさんのアカウントに届く。
4. 全く同じメールデータが、既にステップ2でアップロードされているから、新着メールとはならない。

Gmailに、送信に使えるアドレスを登録しておいて、複数のメールアドレスでのSMTP送信を、一つのGmailのIDで行う場合も、似たような状況になり得ます。
GmailのSMTPサーバーに引き渡した時点で、実際にメールが宛先に送られる前に、[Gmail]/Sent Mailに保存されるからです。

このようなことをしていませんか？

Aさんが、GmailのWeb UI経由でふじたさんに送っても、同じ状況になるのですか？
Aさんが、他のメーラーを使ってふじたさんに送っても、同じ状況になるのですか？

　
＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して
　該当項目、同類・類似事例がないか、確認してみましょう。
　また、広くインターネット上でも、同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
　しましょう。
＊ここは、相互ユーザサポートを通じて、各種情報・事例を、ユーザ同士でシェアする
　場でもあります。　
　
　
特定の差出人からのメッセージのみが、受信トレイに入らないというのは、どこかでそのよう
に設定している、と考えるのが妥当でしょう。
その設定が、Thunderbird 側のものなのか、あるいは Gmail 側のものなのかを、冷静になっ
て切り分けてみましょう。

[Thunderbird]
・Thunderbird で Gmail のアカウントは、IMAP でご利用ですか？
・Thunderbird 側のメッセージフィルタは、一切設定していないのですね？
・Thunderbird 側の迷惑メールフィルタは、どのように設定されていますか？
　　注：Gmail 側の迷惑メールフィルタ機能と衝突したり、誤動作・正常に動作しない
　　　　ことがあります。
・もし、Thunderbird 側で Gmail を POP アカウントとしてご利用ならば、受信トレイで
　メッセージが受信できているのでしょうか？

[Gmail]
次に、Thunderbird を終了させたままの状態でも、特定の差出人（Ａさん）からメッセージが
Gmail の Web 上の受信トレイに入らないのかどうかを確かめてみましょう。
また、Gmail 側の振り分けフィルタや、受信トレイのスキップ（アーカイブ）機能を設定して
いないかなど、Gmail 側の設定内容を、今一度点検してみましょう。
　注：もちろん、迷惑メールとして処理されていないかも含みます。

[その他]
Gmail に対して、Thunderbird を利用している PC 以外のデバイスからの利用（アクセス）の
有無も点検してみましょう。
たとえば、スマートフォンやモバイル機器などです。
それらの Gmail に対しての各種設定などの処理が、影響している可能性も考えられます。


【補足】
「受信ボックス」と「受信トレイ」は、名前のとおり正確には違う物です。
Gmail にも Thunderbird にも、「受信ボックス」なんてありません。
正確に書きましょう。

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