迷惑メールが多く、OEから乗り換えたのですが、設定がうまくいっていないのか、送信はできますが、受信をすることができません。
症状としては
警告
パスワードの送信ができませんでした。logon failure
とのこと。
なぜでしょうか？

こんにちは。

ここらあたりをまず確認されてはどうでしょう。
"メールの送受信ができません"
"新着メールがあるのに受信できません"

「もじら組」フォーラムや「mozillazine日本語版」の過去ログを検索するとたくさん出てくると
思います。

参照：Mozilla-gumi Forum [Search:]
参照：「mozillaZine 日本語版 過去ログ」