検索してみたのですが、事例が無かったので質問させて下さい。

現在、ＷｉｎＸＰ、Ｖｅｒ2.0.0.12を使用してます。

毎朝、メールのチェックをしてます。サーバーに保管されていたメールがThunderbirdを開くと受信されます。開封してメールを見て終わり最小化（タスクバー）にしており、何分か経って、またThunderbirdを開くと、朝チェックして終わったメールが新規受信（黒太表示）として表示されてしまいます。
どうしたら改善されますか？

お手数ですが、おわかりの方がいましたら、ご教授下さい。

聞いたことがない現象ですね。
その現象が出る前に何かありませんでしたか？

「最適化」「牽引を再構築」をしてみてください。
popstate.dat が壊れているかも知れませんので一旦別の場所にバックアップ移動してみて
ください。　＊再度サーバにあるメッセージを受信します。
（popstate.dat はプロファイルフォルダ内の Mail フォルダ内の各アカウント内にあります）

それでも再現するようならば、
・Thunderbird のセーフモードで起動
・新規プロファイルを作成して適用（アドオンは一切入れない）
・クリーンインストール
を試してみてください。

ありがとうございます。
一度、クリーンインストールをしてみます。

サンダーバード2.0に変更したら、このような現象がおきました。
実際、今日も症状が出ています。。。涙

やってみて、また結果を書き込みたいと思います。

色々、ありがとうございます。

上記は試されましたか？
その結果はどうでしたか？