こんにちは。
最近、携帯メールとの送受信が多く、
文中に絵文字が多くなり、
その絵文字が分からない為に文の意味が読み取れない事も多いのです。
そこで、なんとか、携帯の絵文字を受信できないでしょうか？
御教示、よろしくお願いいたします。

Thunderbirdでもそうじゃなくても受信はしています。表示出来ないだけです。
携帯絵文字フォント対応のメールソフトを使ったほうが良いかもしれません。
携帯絵文字フォントを探してきてインストールして使うという手も有りますが … それは興味が無いのでご自分で勉強して実現させてください。

Becky! なら、こんなのが有るようです。
http://www.forest.impress.co.jp/article/2006/05/30/emojiforbecky.html
au以外とか、あとはご自分でどうぞ。