複数のパソコンでメールを管理しているため、「メールをサーバに残す」を選択して
います。で、このサーバに残されたメールで、不要なものを選択して削除する方法
はありませんでしょうか？ご存知の方、よろしくお願いします。

Thunderbirdでサーバ上のメールを見に行って手動で「選んで削除」は出来ないと思います。
むかし使っていたEdMaxはサーバ上のメールを見に行って「選んで受信」とか「選んで削除」が
手動で出来ました。(これは便利だったです)
サーバー内のメールを削除する事が出来るｎPOPという軽いメールソフトもあります。

ｎPOPを使ったメールの削除方法
http://www.delahost.jp/support/manual/npop_delete.html
どうしても必要であればこれらを併用されては如何でしょうか。

追伸です、こんなのも紹介されてました。

Delete On Server を使ったメールの削除方法
http://www.delahost.jp/support/manual/d ... elete.html

なるほど、丁寧なお返事を、有り難う御座います。
別のソフトと併用になるのは残念ですが、仕方ないですね。

どうも有り難う御座いました。