解決したとのこと、良かったですね。
以下は私の経験からですが、Mac OS X で Firefox を起動した際、Dock でアイコンがバウンドした後に終了してしまう現象でしたら、アプリケーション自体の問題かインストールしているアドオンによる問題というのがほとんどでした。
Firefox は起動できるが何か操作を行うと落ちてしまう場合はアドオンの方でしょう。
アプリケーション自体の不具合は trunk などの開発版ではたまにありますが、製品版では遭遇したことはないです。ただ、自動アップデートを行っているなら、アップデート中に問題が起きた可能性や HDD の問題も考えられます。その時は起動ディスクの診断を行って問題があれば修復、Mozilla サイトから dmg をダウンロードしてアプリケーションを入れ替えてみます。（滅多にないですよ）
だんぜん多いのはアドオンによる問題でしょう。
この場合はセーフモード起動で原因となっているアドオンを探します。が、セーフモード起動でも何かしらの設定が残ってしまって起動できないこともあります。そのような場合はセーフモード画面で「全てのアドオンを無効化する」と「全てのユーザ設定をリセットする」にチェックを入れて「変更を実行して再起動」ボタンをクリック、これで起動できればアドオンマネージャで一つずつアドオンを有効にして原因を探します。
※ 設定はリセットされるので、問題を解決した後に再設定しなければいけませんが。
それでもダメだという場合は、現在のプロファイルを安全な場所にバックアップしてから新規プロファイルを作り、ブックマークやパスワード（問題がなければ履歴やクッキー）などのファイルのみををバックアップからコピーします。
# ちなみに、そのようなケースで使えるかもしれない Firefox お助けアプリを拙サイトに置いています。
Firefox ヘルパーアプリケーション
ということで、このトピックは解決済みとしておきます。