OS
　Windows VISTA Home Premium(32bit)
Ver
　Firefox3.6

症状
Windows Live Messenger、またWindowsサイドバーでリンクをクリックした際、Firefoxが既定のブラウザと設定されているため、本来ならワンクリックでそのページが表示された状態で起動されるはずなのですが、起動されません。
ツークリックすることで起動されるのですが、クリックしたページのタブが２つ作られた状態で起動されます。

Firefox3.5.7では今まで通り問題なく動作します。

Windows Live Messenger は使っていないので、的外れなコメントになってたらご容赦ください。

ひとつ気になったのは、

なんですが、
以前は大丈夫だったという話ですか。
それとも 3.6 がおかしいのでアンインストール後もう一度 3.5.7 を入れ直したら正常に動作したという意味ですか。
もしかして、3.5.7 と 3.6 を並存させていての話でしょうか。

これらの状況によって多少違いはあると思いますが、基本は Firefox 3.6 が既定のブラウザとしてシステムに適切に認識されれば解決するのではないかと思われます。
で、確認したほうがよさそうなことで思い当たるのは次の 2 点です。

（1）いったん、Firefox 3.6 以外のブラウザ（もし複数の Firefox を入れていた場合、Firefox 系以外のブラウザ）を既定のブラウザに設定し、それが正常に動作していることを確かめた上で、あらためて Firefox 3.6 を既定のブラウザに再設定してみる。（各々の段階でシステムの再起動が必要かもしれません。）
（2）上記でも改善されない場合、そもそも Firefox 3.6 のインストール情報が Windows レジストリに正しく登録されていない（＝正常にインストールできていなかった）可能性も考えられます。
とくに、比較のために 3.5.7 を再度インストールしたりして新旧のバージョンを交互に使ったとしたら、レジストリまたは Firefox のプロファイルに何らかの不整合が起こっていることも否定できません。
この場合、現行のプロファイルを確実にバックアップした上で、インストールしてある Firefox を正規の手順で完全にアンインストール（レジストリ情報も一掃）し、あらためて Firefox 3.6 をクリーンインストール（※下記サイトを参考）し直すことで、不整合が解消されるかもしれません。

（2）は、バックアップしたプロファイルからのブックマークなどの移植作業を含めて、少々大掛かりになるかもしれませんので、下記とそのリンク先などを熟読した上で、実行するかどうかご判断ください。

・プロファイル
http://support.mozilla.com/ja/kb/Profiles
・不具合診断チャート（※）
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=chart

（追記）
もし、Windows Live Messenger 側の問題だとしたら、ぼくにはお手上げです。すみません。

言葉が足りず、申し訳ありませんでした。
こちら、3.6へのアップグレート後、不具合を確認したので3.5.7へダウングレードしたところ、以前と同じ正常な動作をした、という意味でした。

また、ご指摘をして頂いた(1)・(2)共に試しましたが、やはり3.6では正常に動作しませんでした。

先程Verが3.5.8になりましたが、そちらでは問題なく動作するので、やはり3.6のみ正常な動作をしないようです。

ともかく、ご回答頂きありがとうございました。
しばらくはFirefox3.5を使用していこうと思います。