初めまして。
ついこの間ブラウザを最新バージョンにしたら、タブが閉じれなくなりました。
ブラウザをいったん閉じてから、再起動すると閉じれるのですが、
これは今のバージョンのバグか何かですか?
タブを閉じれても、閉じたはずのタブの音声が流れている時もあります。
皆さんもこのような状態ありますか？

環境を開示してください。
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=6009

とりあえず。
アップデート後などの不具合時の基本次項です。
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=chart

Firefox でおかしいと感じた時のお約束。

1. キャッシュ / cookie のクリア
2. もしも拡張機能を一つでもインストールしていたら、それを疑う > セーフモードで起動して再現しなければ可能性は高い
3. 拡張機能を直近にインストールしたものから順に一つずつ無効化しては再起動を繰り返す
4. 再起動して再現しなくなったら、その再起動前に無効化した拡張機能が原因と思われるので、その拡張機能を削除
5. それでも改善しない場合は pal さんのコメントにある「不具合診断チャート」を忠実に順に試してみる

タブ関係のアドオンで「タブをロック」してたと云うオチだったらロック関係を解除すれば良いと思います。
（設定でダブルクリックでロックと成ってたら初期状態に戻すとか・・・）

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020