Firefoxの起動時に、自動更新となり、
ソフトウェアを正常に更新できませんでした。
更新をインストールできませんでした。Firefox がすべて終了していることを確認し、Firefox を再起動してから再度試してください。
と更新失敗のダイアログが表示されます。
OKを押すと
再起動されて自動更新を試みて更新失敗を繰り返します。
タスクマネージャでプロセスを終了させるとおとなしくなりますが、セーフーモードで起動しても再び更新失敗を繰り返すようです。
管理者で更新すると、正常に更新されバージョン3.04になりました。

　非管理者でもバージョン3.04になっているのを確認して、終了させました。
オプション変更させずに終了させてしまったようで、再び起動したら（もしくは更新を完了させるかなんかを選んだかも）、更新再起動を繰り返しだしました。
　プロセスを切り、あげられている解決策と他の非管理者の状態を参考に、ファイルを削除しました。
C:\Documents and Settings\%USERNAME%\Local Settings\Application Data\Mozilla\Firefox\Mozilla Firefox\
　上記ディレクトリー内のファイルを0という空ディレクトリーのみ残して削除しました。
ログファイルなどは参考になればと思い、別の場所にとってあります。
他の非管理者でもすべてログインしてfirefoxを右クリックでFirefoxオプションを起動。「更新を自動的に確認する」から、Firefoxをはずしました。再起動しても特に変化が見られないのでこれで復旧したのかなあと思います。