MacOS 10.4.11 にて、 Firefox 3.0.1 を使用しています。

Firefoxは起動しているがウインドウが何も開いていないとき、新たにウインドウを開いて検索バーからの検索をしたいと思い command+K とタイピングすると、

version2.0.x の時にはウインドウが開き、カーソルは検索バーに移動し、すぐに検索文字列を入力できました。
version3 になってからだと思いますが、ウインドウは開きますが、カーソルはアドレスバーに移動しており、もう一度 command+K を押すか tab キーを押さないと検索バーに移動してくれません。
つまりウインドウが何も開いていないときに command+N か command+L を押したときと同じ動作となってしまいます。

この動作は、Firefox３の動作として正常なのでしょうか？

Firefox 3 のバグですね。