１．バージョンアップしてからアドオンのダウンロードができなくなりました。

色々不具合が多いので、一旦クリーンインストールしてからまた2.0.0.12をダウンロードしてインストールしました。
しかしまた同じ不具合が発生したため、仕方なくまたアンインストールしてから「緑のgoo」バージョンのfirefoxをインストールしたら一応動くようになりました。

設計が悪い、あるいは互換性のない拡張機能を使うと、頻繁にクラッシュしたり、ページの読み込みが遅くなるなど、ブラウザに問題を引き起こす可能性があります。ブラウザの一部機能が使えない、ブラウザが起動しない、ウィンドウの表示がおかしい、パフォーマンスが低下した、などの問題に遭遇した場合、拡張機能やテーマが原因となっている可能性があります。そのようなときは、ブラウザをセーフモードで再起動してください。Windows では、スタートメニュー内に作成された「Safe Mode」というショートカットを使うか、firefox.exe -safe-mode で起動してください。Linux では ./firefox -safe-mode で起動してください。Mac OS X では、ターミナルを開いて以下のコマンドを実行してください。

cd /applications/Firefox.app/Contents/MacOS/
./firefox-bin -safe-mode

セーフモードで起動すると、拡張機能はすべて無効化され、デフォルトテーマが使用されます。問題の原因となった拡張機能やテーマを無効化してから、通常通り起動してください。