思いっきり初心者なんで、お手柔らかにお願いします（＾＾）
今までずっとWindows XPでFirefoxを使ってきて、最近、Fodora Core 8をインストールしてみた者なんですが、そもそもLinuxにおけるインストールとは何かがわかっていません。
　MozillaのWebから、最新版のFirefoxをダウンロードしてtar.gzのファイルをフォルダに展開したところまではできたんですが、その先が何ともわかりません。
　いちおう、「はじめてのFedoraCore4」なんて本も持っていて、yumだとかrpmコマンドが関係していることぐらいは掴んでいるんですが、その先どうしたらいいかわからないんです。
　Firefoxは/tmp/firefox/に展開してます。

現在は、2.0.0.10でアクセスしてます。これを、ダウンロードした2.0.0.11にアップデートしたいんです。
　初心者向けのドキュメントがあったら教えてください。それこそ、コマンドラインで何をタイプするかまで・・・

Linux版がすでにインストールされているのであれば、Windows版で言うところの
ヘルプ→アップデートのチェック
でアップデートできるはずですが。

できないです。Linux版だと、その機能はオフになってます。

Ｌｉｎｕｘ版でアップデートできない（機能がオフ）ということはないと思うのですが。

プロファイルなどどこかおかしくなっているかもしれませんので
セーフモードで機能しているか否か、
新規プロファイルで機能するか否か、
確認してみてください。

http://www.mozilla-japan.org/products/f ... leshooting
http://www.mozilla-japan.org/support/firefox/profile

権限の問題ではないでしょうか？

Check for Updates is disabled では、二つの原因があげられています。
1. ディストリビューションによっては、Linux 自体ががアップデートをコントロールしていたり、最新版が配布されていない場合などがある。
2. 権限の問題。

まず、（もしまだなら）管理者権限でログインしてみて、アップデートのチェックができるか確認してください。

　suでスーパーユーザになって、その上でFirefoxを起動したら・・・わあ、「ソフトウエアの更新を確認」が出ました。やった！ありがとうございます！
　でも、「確認」したのに、「最新版です」と表示されちゃうんです。
　使ってるのは2.0.0.10で、最新版は2.0.0.11なんだけれども。

とアドバイスされているのですから、権限の問題でなければディストリビューション側に
問い合わせてみてください。