ダウンロード後、ファイルを実行してインストーラが起動するというのですが、ファイルを実行する方法が分かりません。どなたかお教えいただけないでしょうか。

こんばんは。

顔文字変換辞書をインストールして使いたいということでしょうか?（と勝手に推測）
その「顔文字サイト」に「インストール方法」が書かれていませんか?

顔文字辞書に関してお困りなら、その「顔文字サイト」の方へお問い合わせください。ここで回答を待つよりも、配布元であるサイトに問い合わせたほうが的確にアドバイスをもらえるはずです。
Mozilla Firefox とは関係ないように読み取れます。もし、Firefox と関係がある場合は、具体的な問題の説明をお願いします。

#餅は餅屋で。
#あと、後学のために、フォーラムの利用に関するご案内をよくお読みください。