登録してあるサイトを表示させた後、一旦そのサイトを閉じるとFirefoxの初期画面に戻ってしまいます。　これだと登録してある同じフォルダ内の隣のサイトにたどり着くには又最初からツリーをたどっていかないとたどり着けません。登録してあるサイトを表示させた後、ツリー状の表示を消さずに同じフォルダ内の別サイトを選択することは出来ませんか？

ブックマークの事でしょうか？
それとも特定のサイト内での表示でしょうか？

ブックマークの事でしたらファイルメニュー＞ブックマーク＞ブックマークの管理...を選択すると、
「ブックマークの管理」ウインドウが表示されますので、これを画面上の邪魔にならない場所において、
表示したいリンクをダブルクリックすると表示されます。
「ブックマークの管理」ウインドウを開いたままにしておくと、ツリーと言うかリスト表示になっていると思いますので、
隣のリンクも直ぐアクセスできると思いますが如何でしょうか？

的ハズレの場合はごめんなさい。

表示→サイドバー→ブックマーク
でブックマークをサイドバーに開いておけばいいのでは？

ブックマークツールバーのツリー状の表示を閉じたくないということですか？

ツール　＞　オプション　＞　タブ　＞　「常にタブバーを表示する」を有効にした後、
ブックマークをタブバーへドラッグ＆ドロップすれば、ツリー状の表示は消えません。