前便では、「テキストボックス」と仰っているのはウェブページ上のフォームであるとの解釈で、書かせていただきました。
curry さんが書きました:
以前から一度に表示される件数(6件)を弄れない時点で
と仰っているのは、ある時期のバージョンにおけるロケーションバー(アドレスバー/ URL バー)の自動補完機能のことでしょうか?
これは、ウェブページ上のフォームとはまた別の制御がおこなわれており、表示件数の既定値も違います。
次のような過去トピックに話題があり、質問者ご自身が作成したアドオンを公開してくださっています。
(参考)
・ロケーションバーの自動補完で表示される候補の件数を増やしたい
viewtopic.php?f=2&t=13193このロケーションバーにおける自動補完機能は、Firefox 48.0 で候補のドロップダウン形式が変更されました。現在の Firefox 52.0 では、一度に表示される件数の初期値は 10 件分に固定されています。(候補数を 10 件以上に増やすことはできますが、一覧できるのは 10 件単位で、あとはスクロールして候補を追いかけることになります。)
上記トピックで紹介されている拡張機能 "Change Max Rows of Autocomplete In URL Bar" は Firefox 52.0 でも動作しますが、Firefox 48.0 以降の変更の結果、一覧表示数の設定値によっては候補リストが Firefox のウィンドウ全体を覆い尽くしてしまうことがあります。
(補足)
Firefox 48.0 以降の自動補完候補の表示スタイルに関しては、ぼく個人の備忘録として開いているサイトで簡単なユーザースタイルを紹介しています。
ウィンドウの横幅よりも小さく(ロケーションバーの幅などで)候補のドロップダウンメニューを表示させたい場合は、参考にしてみてください。
(参考)
meitner.jimdo.com/2016/08/05/firefox-48-0-で変更されたロケーションバーでのサジェスト表示を調整する/
一方、ナビゲーションツールバ―に置いた [検索バー] や、about:newtab 、about:home にある検索欄でのサジェスト機能は、主に検索エンジン・検索プラグインの実装に依存し、ページ上のフォームやロケーションバーとは、さらに違った制御がおこなわれています。
検索エンジンを使ったサジェスト機能は、Google などの検索エンジン(サーバー)にそのつど入力文字を送信して、そこから返答を得ています。
([検索やフォームの入力履歴を記憶させる] が有効なら、オフラインにしてもキャッシュされたデータは再利用されますが、キャッシュにない新規のキーワードに対するサジェストは、検索エンジンと通信できない条件下では働かなくなります。)
ひとくちに「テキストボックス」といっても、パーツごとの目的や機能の違いによって処理方法が異なりますから、十把一からげには論じられないことがあります。
例えば、上記の "Change Max Rows of Autocomplete In URL Bar" は、Firefox のロケーションバーを対象に働きますが、ウェブページ上のフォームを対象にはしていません。何かの解決を望むなら、対象をできるかぎり具体的に把握し、それぞれに応じた方法で対処することをお勧めしておきます。
(余談)
どのパーツであれ、そもそもこういった自動補完機能は、ある程度絞り込まれた候補が表示されるからこそ効率的な取捨選択が可能になるので、そのつど過去の全入力履歴が無制限に表示されると、かえって必要な対象を探し出す手間が増えてしまうことがあります。
だから、候補数・表示数をある程度制限することは機能の性質上間違いではないと思いますが、ユーザーによって適量と判断する分量は異なります。したがって、そのあたりの数値を(一定の範囲で)変更できる設定項目があるほうが、ユーザーにとっては便利だと思います。
とりあえず以上です。的外れな話だったらすみません。