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起動中の Firefox では、 [オフライン作業] はメニューバーの [ファイル] -> [オフライン作業] からしか実行できません。

「ユーザによるバーの表示・非表示切替無効化の設定方法」
viewtopic.php?t=16351
で、メニューバーを非表示に固定することが前提なら、エンドユーザーは [オフライン作業] を実行することはできないでしょう。

メニューバーを表示することが前提なら、[オフライン作業] のメニューをユーザースタイルを使って非表示化することで、対処する方法があります。
（一例）
/* [ファイル]->[オフライン作業] を非表示に */
#goOfflineMenuitem {display: none !important;}

ただし、コマンドラインオプションを使えば、終了状態の Firefox をオフラインで起動させることは可能です。


ということは、法人内でのご利用でしょうか？
もしそうなら、まず Mozilla Japan の法人向け情報を確認することをお勧めします。
（参考）
・Firefox と Thunderbird の法人向けサポート | 法人向け情報 | Mozilla Japan
https://www.mozilla.jp/business/support/
・技術的なよくある質問 | 法人向け情報 | Mozilla Japan
https://www.mozilla.jp/business/faq/tech/

とくに「技術的なよくある質問」には、本トピックと他のトピックで hasegawaa さんが質問なさっていることのほとんどに通じる解説が書かれています。
自力対応するときはもちろん、他者の手助けを受ける場合の予備知識としても、役に立つのではないでしょうか。

例えば、上記記事の「設定の管理」や「ユーザが使える機能を制限したい」の項目に書かれていることをふまえれば、対処の基本的な方向性はわかるでしょう。
その上で、操作すべき対象や指定方法などでわからない個々の部分を、具体的に名指して質問すれば、アドバイスも寄せられやすくなると思います。
率直に申し上げて、（他のトピックを含め）いまある質問内容は、どういう現状や前提条件からそのような設定をしたいのかが明確でなく漠然としているため、どなたも返答しにくいのではないかと思います。

（補足）
各エンドユーザーの環境がそうであるように、法人内環境もけっこう多様です。
このようなオープンなフォーラムでは、一般的な問題に対するサポートは期待できますが、法人固有の条件下での対策は必ずしも具体的なアドバイスをもらえるとは限りません。対処方法を探る上での情報開示が十分にできず、「○○の条件はどうなっていますか」->「会社の規則により開示できません」等で話が止まることが多いからです。
そのようなとき、有償ではありますが法人向けサポートがあります。上記のページに情報が載っていますから、参考になさってください。

とりあえず以上です。的外れな話だったらすみません。

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