1.5.0.3をインストールしてしばらくしてから、JavaScriptが機能しなくなりました。
1.5.0.4.にアップデート後も同様です。

例えば、asahi.com に行くと、
　　「お使いのブラウザはJavaScriptに対応していないか、または無効になっています。
　　　詳しくはサイトポリシーのページをご覧ください。」
とされてしまいます。

拡張機能の設定をすべて確認しましたが、関係しそうな項目はないように思います。

なお、[ツール]－［オプション］－［コンテンツ］の 「JavaScript を有効にする」と「詳細設定」は
いずれもチェックしてあります。

何とも不便で困っています。
ご教示いただけると大変助かります。どうかよろしくお願いします。

ファイアウォール関連の設定が怪しいと思われるに1票。
Firefox を許可してやれば OK でしょう。

念のため、アドレスバーに about:plugins と打ち込んでプラグインが
インストールされているか確認してみましょう。