通常、あるサイトにアクセスしたときのブラウザの表示状態は、そのサイト側の作り（構造、各種指定）と、ユーザーが使っているブラウザの設定内容の兼ね合いで決まります。
さしあたりサイト側の事情は脇に置いて、Firefox 側から見て考えられることを書きかせていただきます。
[オプション] -> [コンテンツ] -> [フォントと配色] にある [既定のフォント] は、何が選択されていますか？
日本語版 Firefox の既定では「ＭＳ Ｐ ゴシック」だと思いますが、Firefox の設定がこの状態で、かつサイト側がフォント情報（とくに font-family）を指定していない場合など、特定の条件が合わさったとき、キリル文字ではご提示の画像のように等幅（全角？）表示のようになってしまいます。
# 例示されたサイトのソースをざっと見た限りでは、フォントの指定はなさそうでした。
これは、表示用の既定フォントとして設定されている「ＭＳ Ｐ ゴシック」が、キリル文字に対して等幅（全角？）のような文字種しか持っていないため、そういう表示になってしまうからです。日本語環境でご質問のような現象が起こる、よくあるパターンだと思われます。
もし上述のような事情で起こっていることなら、「ＭＳ Ｐ ゴシック」ではなく「メイリオ」を選択することで、キリル文字にも対応した半角 / プロポーショナルな表示になるはずです。
（補足）
サイトによっては、表示用のフォント（font-family）を指定しているケースがよくあります。この場合、指定されたフォントが欧文書体で、日本語べースのユーザー環境にも存在する基本的なもの（Arial 、Helvetica 、Tahoma 、Times New Roman など...）であれば、サイトの指定に従ってそれらの書体で表示されますから、ご質問のような表示にはならないはずです。
ただし、[オプション] -> [コンテンツ] -> [フォントと配色] にある [詳細設定] ボタンを押して開く詳細設定画面で、[Web ページが指定したフォントを優先する] が無効（チェックなし）になっている場合は、要注意です。
初期状態では有効（チェックあり）になっているので問題は起こりにくいと思いますが、もし誤操作などで無効にしていた場合、サイト側でフォントの指定がされていても、それを無視して Firefox で設定されたフォントが使われます。
この設定を意図して無効化するもっともな理由もありますが、Web フォントを利用するサイト（とくに欧米）も増えているため、通常は有効にしておくほうが無難だと思います。
日本語環境で起こりがちなことを書きましたが、該当しない内容だったらすみません。その場合は、下記の公式サポート記事を参考にして、セーフモードでの動作を確認してみてください。
（参考）・基本的なトラブルシューティング | Firefox ヘルプ
https://support.mozilla.org/ja/kb/troub ... x-problemsとりあえず以上です。
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