フリーのダウンロードや表示前、新しい窓で広告ページが開かれます。
それは、いいのですが急激にメモリもあがり、新しいウィンドウが何度も開こうとして？点滅し、応答しなくなりクラッシュする事があります。

NoScript/Adblockplus/HTTPS Everywhere/Disconnectといったアドオンが入ってます。。
個人的にNoScriptやAdblockplusでブロックされたスクリプトやアドセンスが何度も開こうとトライしてる雰囲気がしました。

また私は、終了後また開いたときも見れるように、オプションで前回終了時の設定にしています。
そこで、とりあえず、CCleanerでキャッシュ等削除すると初期ページに戻るので、解決します。

初期化だと設定とか大分弄ってしまっていて戻すのが面倒です。

1.2.3は問題ありませんでした。

4. プラグインのトラブルシューティング
こちらでShockwaveとFLV再生するプラグインが更新されてませんでした。
EXEファイルをインストールしてブラウザを閉じ、WEBプラグインのチェックが必要なものもあったので、チェックが入っているか確認して入れました。

5. Firefox を再インストールする
6. Firefox の設定をリセットする
この２点は当初書いた通り、設定等を戻すのが面倒というのもあり、ただこの方法は確実だし、トラブルのあるままの状態はまずいので、順番として最後に行うつもりです。

最後のソフト等の干渉については、Malwarebytes' Anti-Malware FreeがWindows起動時に起動される設定になっていて、その設定のチェックも外してExitしました。

フリーのダウンロードサイトとは、下記サイトのような広告収益型のサイトです。リンク元はアップローダーサイトです。
５秒待って、右上のSKIPをクリックすることで、本来開きたかったサイトを開ける仕組みです。
この広告サイトで紹介されたどこかのサイトに未知のファイルやスクリプト、自動再生される動画等が入っているとそうなるのかなと思いました。

これは、アドオンを無効化するのではなく、アドオンを有効にしたまま各当広告のURLをホワイトリストに入れる事で挙動が変化した事象からの推測ですね。(ホワイトリストに入れるために、アドオンの入っていないChrome等の他ブラウザにて、同じ広告サイトを開いてURLをコピーしていく流れ)

Mozilla FireFox スタートページの事です。キャッシュを削除し、戻すことで点滅しクラッシュする事象が解決します。ただ、根本的な解決ではなく、私の推測した原因である広告サイトが表示されなくなったからと思います。
点滅するのは、新規ウィンドウというより、広告リンクをクリックしたときに出てくる広告サイト(新規ウィンドウで開かれる)のみです。

1.2.3は問題ありませんでした。
これについて、１，２にて問題が解決せず、同様にクラッシュする事を確認した、という事です
３については、問題が発生する事がありませんでした。
拡張機能かテーマに原因がある可能性があります。

再インストールについてですが、実行ファイルとはfirefox.exeのことですか？
拡張機能の設定と、about:configについて戻るのでしょうか。
Program Files 以下の Mozilla Firefox のフォルダをどこかにバックアップして試してみます。
6についての重要性とフォルダで保存される事もよく分かりました。

Malwarebytes' Anti-Malware Freeを閉じてからはまだ発生しておりません。
だけど、試したのは２，３度で私の想定する広告サイトは表示する広告を一定時間ごと違う広告に変更されるのでもう少し様子を見たいと思いました。

挙動を詳しく言うと、広告リンクを開くと広告と共に右上に５秒間カウントダウンするポップアップがでます。
そのポップアップが５秒経過すると、「SKIP」と同じ位置に表示されるので、そのポップアップをクリックしSKIPします。そうすると、そのタブは目的のアップロードサイトへ移動します。また、新しいウィンドウで別の広告が開くことがあります。その新しいウィンドウが点滅しクラッシュするのです。
そして、その新しいウィンドウのURLをホワイトリストに登録することで、点滅する事がなくなります。
だけど、広告が一定時間経過して別のに変わると、登録しなおす必要があったり、何も問題なかったりします。

本来は、アップロードサイトへ移動できるはずです。

ホワイトリストに入れてからは、最大化されたウィンドウが1つ開かれました。クラッシュもしませんでした。
これは、全く同じ広告(URL)でした。

CCleanerの削除項目は、
インターネット一時ファイル
インターネットの履歴
クッキー
セッション
サイトの設定
ダウンロードの履歴

以上です。

"通常、Firefox はクラッシュから再起動した場合、1つのウィンドウのみ表示され、
その中で前回のセッションを復元するかどうかを聞いてくるはずですが、それについては
どうなっていますか？"

これにてついては、気づきませんでした。
閉じるボタンを押してないのでクラッシュかと思っていました。
クラッシュでないということは、勝手に消えるといった表現になると思います。
消えたあとは、このプログラムは応答していません。オンラインで解決方法を探しますか。
といったWindowsのポップアップが表示されます。解決方法を探して終了しても、そのまま終了しても
その後の事象は変わりませんでした。
また、FireFoxが消えても、タスクマネージャではfirefox.exe*32が起動された状態でした。
そのため、新しくfirefoxを開こうにも何も表示されませんでした。
タスクマネージャからfirefox.exe*32を強制終了することで、また起動することができます。