[1] PDFの「既定のプログラム」をOS上でFirefoxにする
[2] Firefoxブラウザ上で、「オプション」→「プログラム」→「PDF文書（PDF）」
　を「Firefoxを使用（標準設定）」にする

[1] に関しては、適当なPDFプログラムを右クリックし、「プログラムから開く」→「既定のプログラムの選択」
からFirefoxを選択しました。

[2]に関しては、デフォルトは「Firefoxでプレビュー表示」という設定のようですが、
この設定にした時に事象が発生しました。設定をもとに戻せば事象は収まりました。

タブが延々開き続けるというのは、開きたかったPDFファイルが開かれることが無く、
延々と新しいタブが開き続ける、という具合です。

上記2設定をしている場合は、ローカル上のPDFファイルを開いてもブラウザ上で開かれるため、
Web上のPDFファイル同様、延々とブラウザのタブが開き続けました。