Firefoxのパスワードマネージャーが保存したりセットしているのなら、正しいパスワードを入力した後、最初の時の「保存する」のボタンではなく、「置き換える」ボタンが出て、それをクリックでパスワードマネージャーのデータが更新されるはずなんだが...
どのURLのログイン画面から入っていますか?
場合によっては、最初にユーザー名と古いパスワードが自動的にセットされる画面のURL-Aと、パスワードが間違っていると言って飛ばされるURL-Bが異なっていて、そこで入力された正しいパスワードはURL-Bのものとして保存され、次回もURL-Aからログインしようとするので、URL-A用の、更新されていないパスワードがセットされる、ということかもしれません。
https://mail.google.com/ で自動的にリダイレクトされるログイン画面からログインしていますか?
ツール/オプション/セキュリティ/パスワード、Saved Password(保存されたパスワード、かな)で、Searchフィールドに「google」といれ、Show Saved Passwordで、保存されているパスワードを確認してみましょう。
いくつかGoogleのURLのものがあったら、全部「Remove(削除?)」で消し、通常通りにログインしてみてください。
パスワードは事前にセットされずにログイン画面が表示されますか?
普通に正しいパスワードを入れ、パスワードを保存するようにリクエストした後、保存されたパスワードの表示において、「google」を含むURLはどのようなものですか?