Thunderbird フォーラムにも同様の質問があったと思いますが(すみません、チャックしてないです)、質問の件は
264030 – Using dual monitors, Firefox/Thunderbird always opens in wrong monitor, does not remember correct monitor location when maximized で登録されている、7年越しの未修正 Bug です。
Bug 736647 にもPatch が提出されているようですが、テストされていないような…
Bug 264030 の
Comment 61 に回避方法が書かれていて、当方の Power Mac G5/Mac OS 10.5.8 (これしかデュアルモニタ環境がないため
) Firefox 3.6.28 はその方法で回避できましたが TenFourFoxG5 (Firefox 12 相当) はダメでした。
投稿者の環境は OSX 10.6.6/Firefox 4 で当方は PPC Mac + サードパーティービルドの Firefox と、使用環境に因るのかもしれませんから一度試されてはどうでしょうか。