お初で投稿させていただきます。
至らないことがあれば言ってください。

Twitterが唐突に画像の通りになりました。（2012/5/9 付）
入力した文字が見えなくなり、URLの表示がおかしくなるというものです。
文字入力中はスペースを打ち込んでるかのようです。


IEなど他のブラウザで確認すると通常表示されるので、おそらくFirefoxだけの問題です。
セーフモードにしてTwitterに入ったり新しいプロファイルを作り、昔のものは削除したり
Cookieなど一時ファイルを消去したりしてみましたが変わりません。
フォントは「MS P ゴシック」です。

私の環境は
・OS：　Windows 7 32bit
・バージョン：　Firefox 12.0
・直前の行動：　Twitterを立ち上げながらYoutubeを見ていたくらいしか心当たりが・・・

いちいちTwitterをするためだけに他のブラウザを立ち上げるのも面倒ですし、
このままにしておくのもきもちわるいです。
解決法お待ちしております。

Web サイトが正しく表示されない
文字抜けしているようですね。
「ハードウェアアクセラレーション機能」の関連かも。


新しいプロファイルを作った際、アドオンなどをどうなさいましたか？
もし、入れて確認作業をしたのなら、改めて新しいものを作り、何も入れないで確認してみてください。
基本的なトラブルシューティング

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[Desktop] Windows 10 pro (64bit) / 16GB RAM

　
pal さんが紹介されたヘルプガイドを、すべて試しても改善されない場合は、フォント関連
を見直してみてはいかがでしょう。

ノーマルあるいはデフォルトではない状態を作り出しているものを、確認してみることです。
フォント関連やフォント表示関係の、カスタマイズしている外部アプリケーションやツール
類はないか、別フォントをインストールしていないかなどです。

過去の事例として、AR 丸ゴシックフォントの問題もあったりします。
[参照]
もじら組フォーラム - 文字抜け
　＃特に #54406 あたりが参考になるかと思います。
　

お二人方お返事ありがとうございます。

kikiさんの言われるフォント関係の問題は、確認しましたが特におかしいところは無いようでした。
そしてpalさんの言うように行ってみましたが、解決できずひとまず就寝しました。
書いてる今もう一度確認したところ、正常に表示されておりました。

ヘルプガイドを試し、再起動やシャットダウンも繰り返していたのですが・・・
長時間電源を切って、朝に電源入れたら直ったという感じです。（なんで？）
結局何が原因か分からずじまいですが、解決とさせていただきます。

ありがとうございました。